Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Реализация в МКЭ. Для численного интегрирования выражения (4.10) используется обратная схема Эйлера, которая гарантирует
Для численного интегрирования выражения (4.10) используется обратная схема Эйлера, которая гарантирует, что полученные напряжения, деформации и внутренние параметры соответствуют поверхности текучести. Алгоритм включает в себя следующие шаги: 1. Определяется значение параметра σ y для материала для настоящего шага по времени (например, предел текучести при текущей температуре). 2. Вычисление напряжений основывается на пробных деформациях { ε tr }, получаемых как разность полных деформаций и пластических деформаций на предыдущем шаге: , (4.14) где n – индекс номера шага интегрирования. Соответственно пробные напряжения равны: . (4.15) 3. Определяем эквивалентные напряжения σ e в соответствии с условием (4.4). Если σ e меньше, чем σ y, то материал остается упругим и пластические деформации не рассчитываются. 4. Если же эквивалентные напряжения превышают предел текучести, то для шага интегрирования рассчитывается пластический коэффициент λ по формуле (4.13). 5. Определяем приращение пластических деформаций {Δ ε pl } с помощью формулы (4.6). 6. Текущие пластические деформации получаем как: , (4.16) а текущие упругие деформации получаем как: , (4.17) откуда можем получить вектор текущих напряжений: . (4.18) 7. Приращение пластической работы Δ κ и перемещение поверхности текучести { α } рассчитывается по формулам (4.8) и (4.9), а текущие значения определяются как: , (4.19) и . (4.20) 8. Также вычисляются такие параметры как эквивалентные пластические деформации , приращение эквивалентных пластических деформаций , эквивалентные пластические напряжения и коэффициент напряжений N. Коэффициент напряжений получается как отношение: , (4.21) где σ e – эквивалентные напряжения, полученные на шаге 3 из вектора пробных напряжений. Приращение эквивалентных пластических деформаций определяется как: , (4.16) а сама величина эквивалентных пластических деформаций: . (4.17)
|