Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






ПРИМЕР #6






Задана передаточная функция системы и входной сигнал равный 1(t):

.

 

 
 

 

 


Получить " конечное значение" переходной характеристики системы:

lim y (t) при t ® ¥.


Решение:

 

 

 

- выходной сигнал:

,

 

 

- когда y (s) уже определен, его конечное значение может быть получено взятием предела в s-области:

 

 


 

Некоторые важнейшие результаты передаточной функции  
Передаточная функция часто представляется в качестве отношения двух полиномов (n > m):

 

.

 

полином

 

называется характеристический полином системы,

 

 

уравнение

 

называется характеристическое уравнение equation системы.

 


Решение характеристического уравнения составляет действительные и/или комплексно- сопряженные числа,

.

 

Эти числа, то есть, корни характеристического уравнения называются полюса системы.

 

Корни числителя полинома числителя, N (s), могут быть найдены как решение уравнения

.

 

,

 

и называются нулями системы.

 

Эти полиномы могут представлены через нули и полюса следующим образом (полюса/нули форма):

(1.6)

Заметим, что коэффициент

 
 


K = b 0,

 

известен как коэффициент усиления.

Алгоритм решения однородного дифференциального уравнения n-ого порядка:

,

начальные условия

 

Шаг 1. Преобразование по Лапласу исходного уравнения

 

Шаг 2. Получение характеристического уравнения

 

Шаг 3. Корни характеристического уравнения (полюса):

 

Шаг 4. Решение:

,

где - постоянные, зависят от начальных условиях.

 

 

n Вещественные корни Комплексные корни
       
           

 



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал