Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розрахунок довгих трубопроводів. Приклад 5 Визначіть величину витрати води, що надходить з одного баку до іншого
Приклад 5 Визначіть величину витрати води, що надходить з одного баку до іншого. Втрати напору на вертикальних ділянках трубопроводів між баками та найближчими вузлами не враховувати. Усі ділянки трубопроводу складаються з сталевих електрозварних труб, рівні води в баках (напори у вузлах А та С) вважати незмінними. Схема трубопроводу наведена на рисунку 2.11. Характеристики ділянок: довжина L та діаметр D, вузлові витрати та напір у точках А та С вказані в нижченаведеній таблиці Рисунок 2.11
За вказаним матеріалом та діаметром труб визначаємо питомий опір трубопроводів на кожній з ділянок. Значення питомих опорів наведені у [8].
Значення питомих опорів наведені для витрат у м3/с.
Розв’язання. В даному випадку маємо справу з довгим трубопроводом, оскільки довжина ділянок суттєва, а кількість місцевих опорів невелика. Втрати напори визначаємо за залежністю (1.6). Втрати напору у випадку схеми, наведеної на рисунку 2.11 складаються із сумарних втрат напору на послідовних ділянках трубопроводу АВ та ВС, а саме: , (2.16) де – втрати напору на ділянці АВ; – втрати напору на ділянці ВС. Втрата напору дорівнює різниці напорів у точках А та С. У випадку розрахунків довгих трубопроводів швидкісним напором нехтують. Тиск на вільних поверхнях на заданий тому вважаємо, що тиск на вільних поверхнях дорівнює атмосферному. Враховуючи усе вищесказане робимо висновок, що різниця напорів у вузлах А та С представлена різницею відміток рівнів води у баках. . (2.17) За різницею напорів робимо висновок, що вода рухається з боку бака I в бік бака II. Позначимо витрати, що виходить з бака I та надходить до бака II відповідно та . Для паралельних трубопроводів виконується умова рівності втрат напору, тобто можемо записати: або . (2.18) Використаємо позначення – опір ділянки довжиною . Тоді замість (2.18) можемо записати . (2.19) Для наведеної схеми трубопроводу виконуються рівності: ; (2.20) . (2.21) З урахуванням (2.16), (2.17) та (2.21) отримаємо рівняння . (2.22) Використавши (2.19), отримаємо співвідношення витрат на паралельних ділянках трубопроводу . (2.23) Підставимо (2.23) до (2.21) і отримаємо такий вираз: (2.24) Перетворимо (2.22) з урахуванням (2.24), в результаті дістанемо таке рівняння або (2.25) Якщо до отриманого рівняння (2.25) підставити усі відомі величини, отримаємо кубічне рівняння, що має одну невідому величину – . Попередньо визначимо опори ділянок трубопроводів за залежністю : . . .
Розв’язавши кубічне рівняння, дістанемо: . Тобто витрата на ділянці АВ складає . Тоді витрата на ділянці АВ згідно у (2.23) складає: . Далі маємо можливість визначити витрату на ділянці ВС ' за залежністю (2.21): . До бака II надходить витрата, що становить: . Відповідь: до бака II надходить витрата 24, 7 л/с.
|