Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Энергетический спектр производной.
По теореме Винера-Хинчина
Корреляционная связь между и Интеграл случайной функции .
т.е. при на выходе интегратора будет протекать нестационарный случайный процесс (рис.2.49). Рис. 2.49 Сигналы на входе и выходе интегратора При процесс также нестационарный, т.е. функция корреляции зависит не от разности а непосредственно от . При этом уровень флуктуаций на выходе идеального интегратора неограниченно возрастает (флуктуации накапливаются). Задача о выбросах случайных процессов возникает при анализе помехоустойчивости входных цепей измерительных устройств, на которые воздействуют флуктуации или амплитудные помехи, превышающие некоторый уровень .
Рис.2.50 Выброс случайного сигнала Вероятность превышения сигналом уровня ) пропорциональна длительности малого отрезка времени (рис. 2.50), при этом справедливо соотношение , а сигнал имеет положительную производную и удовлетворяет условию < . Такое событие зависит как от , так и от скорости , поэтому вероятность можно вычислить, зная плотность вероятности
Тогда среднее число положительных выбросов в единицу времени равно
В случае Гауссовых процессов, для которых мгновенные значения и статистически независимы в совпадающие моменты времени, справедливы: , С учетом (2.148) Следовательно (2.153) примет вид
Квазичастота стационарного случайного процесса – среднее число пересечений нулевого уровня, т.е. . Для Гауссова процесса квазичастота определяется функцией корреляции в нуле
|