Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий
1.В вершинах квадрата со стороной a = 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в середине одной из сторон квадрата. Ответ: ; . 2. Заряды по 1нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0, 2м. Равнодействующая сил, действующих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0, 6мкН. Определить этот заряд, напряженность и потенциал поля в точке его расположения. Ответ: 2.10-9 Кл, 300 В/м, 232 В.
3. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R 1 = 5 см и R 2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q 1 = 2 нКл и Q 2 = -1 нКл. Определите напряженность и потенциал электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r 1 = 5 см; 2) r 2 = 6 см; 3) r 3 = 10 см. Ответ: 7, 2 кВ/м, 5кВ/м, 0, 9 кВ/м, 0, 25 кВ, 0, 19 кВ, 90 В. 4. Полный шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ 1 = 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r = 50 см, φ 2 = 40 В. Ответ: 10 см.
5. Тонкий стержень длиной =10см заряжен с линейной плотностью = Кл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенному через один из его концов, на расстоянии = 8 см от этого конца. Ответ: 35, 6 кВ/м.
6. Найти силу, действующую на точечный заряд , расположенный в центре полукольца радиусом , по которому равномерно распределен заряд . Ответ: .
7. Тонкий стержень длиной L = 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определите силу взаимодействия стержня и точечного заряда. Ответ: 1, 5 мН.
8. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см заряжено равномерно зарядом Q = 0, 7 нКл. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. Ответ: 20 В/м.
9. Тонкий провод длиной 20 см согнут посередине под прямым углом и равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние а = 10 см. Ответ: 61, 8 В.
10. Тонкая нить изогнута по дуге окружности радиусом R = 10 см и несет отрицательный заряд с линейной плотностью τ = -10 нКл/м. Определите потенциал электрического поля в центре окружности. Ответ: -282, 6 В.
11. Полубесконечная прямая равномерно заряжена с линейной плотностью . Найти модуль и направление напряженности поля в точке, которая отстоит от нити на расстоянии и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через ее конец. Ответ: , = . 12. Найти напряженность и потенциал поля в центре полусферы радиусом , заряженной с постоянной поверхностной плотностью . Ответ: , . 13. Бесконечная тонкая прямая нить заряжена с линейной плотностью = 2, 0 мкКл/м. Найти и как функции расстояния от нити. Потенциал на расстоянии = 1м положить равным нулю. Ответ: , . 14. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью =1нКл/м2 и =-2 нКл/м2. Определить напряженность электростатического поля: 1)между плоскостями; 2)за пределами плоскостей. Построить график , Ответ: = 169 В/м; = 56, 5 В/м.
15. Пространство заполнено зарядом, плотность которого изменяется по закону , где - константа, - расстояние от начала координат. Найти зависимость . Ответ: .
16. Длинный цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд, равномерно распределенный по его объему с плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите разность потенциалов между точками, отстоящими от оси цилиндра на расстояниях r 1 = 1 см и r 2 = 3 см. Постройте график зависимости напряженности от расстояния до оси цилиндра. Ответ: 0, 175 В.
17. Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 20 нКл/м3. Определите разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях r 1 = 2 см и r 2 = 8 см от его центра. Ответ: 2, 26 B.
18. Шар, имеющий радиус R = 10 см, заряжен так, что объемная плотность электрического заряда изменяется по закону ρ = β r, где β = 1 мкКл/м4. Определите разность потенциалов между поверхностью и центром шара. Постройте график зависимости напряженности от расстояния до центра шара. Ответ: 9, 4 В.
19. Внутри длинного цилиндра радиусом R = 10 см находится электрический заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния r до оси по закону , где ρ =10нКл/м3. Определите разность потенциалов между осью и поверхностью цилиндра. Постройте график зависимости напряженности поля от r. Ответ: 11, 3 В.
20. Пространство между двумя коаксиальными длинными цилиндрами заполнено электрическим зарядом с объемной плотностью, изменяющейся по закону , где b = 10 нКл/м. Радиусы цилиндров R 1 = 1 см, R 2 = 2 см. Определите разность потенциалов между цилиндрами. Ответ: 54 В.
21. По кольцу радиусом равномерно распределен заряд . Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии от его центра. Ответ: .
22. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = -35, 4 нКл/м2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определите минимальное расстояние, на которое может приблизиться к плоскости электрон, если на расстоянии s = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 80 эВ. Ответ: 2 см.
23. Вдоль линии напряженности однородного электрического поля движется протон. В точке поля с потенциалом φ 1 = 445 В протон имел скорость υ = 100 км/с. Определите потенциал φ 2 точки поля, в которой скорость протона возрастает в два раза. Отношение заряда протона к его массе равно 95, 8 МКл/кг. Ответ: 288, 5 В.
24. От поверхности отрицательно заряженного шара отделяется без начальной скорости электрон. Какой будет его скорость на большом расстоянии от шара, если радиус шара R =1 см, заряд шара Q = -1 нКл? Ответ: 1, 78∙ 107 м/с.
25. Кольцо радиусом R = 1 см имеет равномерно распределенный отрицательный заряд Q = -1 нКл. Какую скорость приобретет электрон, удаляясь без начальной скорости из центра кольца в бесконечность? Ответ: 1, 78∙ 107 м/с.
26.Заряд 1 нКл переносится из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной, равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити 1 мкКл/м. Какая работа совершается на последних 20 см пути? Ответ: 4, 1.10-5Дж; 1, 24.10-5Дж.
|