Обозначения и символы

A, B, C, …, 1, 2, 3, … – точки (прописные буквы латинского алфавита или арабские цифры);

a, b, c, … – прямые и кривые линии общего положения;

h – горизонтальная прямая уровня (горизонталь);

p – профильная прямая уровня;

f – фронтальная прямая уровня (фронталь);

x – ось абсцисс;

y – ось ординат;

z – ось аппликат;

k – постоянная линия чертежа (эпюра) Монжа;

i, j, … - оси вращения;

АВ – прямая, определяемая точками А и В;

[АВ] – отрезок прямой, ограниченный точками А и В;

– длина отрезка [АВ];

П₁, П₂, П₃ – плоскости проекций (горизонтальная, фронтальная, профильная);

П₄, П₅, … – дополнительные плоскости проекций;

G (гамма), S (сигма), F (фи), Y (пси), W (омега), D (дельта), … - другие плоскости и поверхности;

G (А, В, С) – плоскость, заданная тремя точками;

S (аô ô b) – плоскость, заданная параллельными прямыми;

q (m Ç n) – плоскость, заданная пересекающимися прямыми;

А₁…, a₁…, S₁… – проекции точек, линий и плоскостей (поверхностей) на горизонтальной плоскости проекций;

А₂…, a₂…, S₂… – проекции точек, линий и плоскостей (поверхностей) на фронтальной плоскости проекций;

А₃…, a₃…, S₃… – проекции точек, линий и плоскостей (поверхностей) на профильной плоскости проекций;

– расстояние от точки А до точки В;

– расстояние от точки А до прямой a;

– расстояние от точки А до плоскости S;

– расстояние между двумя плоскостями или поверхностями;

a_п1, a_п2, a_п3 – следы прямой а на плоскостях проекций П₁, П_2, П₃;

S_п1, S_п2, S_п3 – следы плоскости S на плоскостях проекций П₁, П_2, П₃;

– аксонометрические оси;

- аксонометрические проекции точки, линии, плоскости (поверхности);

u, v, w – коэффициенты искажения по направлениям аксонометрических осей ;

– координаты точки А;

a, b, g – наиболее употребительные обозначения углов (строчные буквы греческого алфавита);

– углы с вершиной в точках B, C;

– размер угла;

– угол между прямой а и плоскостью G;

– знаки принадлежности (АÌ а – точка А принадлежит линии а); а É А – линия а проходит через точку А;

– знак пересечения фигур (А=а å - прямая а пересекается с плоскостью å в точке А);

– знак перпендикулярности;

ú ú – знак параллельности;

= – результат действия, равенство;

º – совпадение, тождество, результат операции присвоения (А₁ º В₁);

¥ – подобие;

– обозначение скрещивающихся прямых;

– отображение, преобразование (а а₁);

– логическое следствие (mú ú n m1ú ú n1, m2ú ú n2: если прямая m параллельна прямой n, то, следовательно, проекции m₁ и n₁ параллельны и проекции m₂ и n₂ параллельны);

Ù – конъюнкция: соответствует союзу «и»;

Ú – дизъюнкция: соответствует союзу «или»;

Æ – пустое множество, не содержащее ни одного элемента (aÇ b= Æ – прямые a и b не пересекаются);

¹, Ë – отрицание (А Ë l – точка А не принадлежит прямой l);

Указанные обозначения используются при решении метрических и позиционных задач.

При символической записи, то есть при записи алгоритма решения, на первое место ставится тот геометрический образ, который определяется.

Например:

а = å Ç W (плоскости å и W пересекаются по прямой а),

или А = а Ç R = å Ç W Ç R (точка А является результатом пересечения прямой а с плоскостью R, результатом пересечения трех плоскостей å, W, R).

Пример записи алгоритма определения точки пересечения прямой a с плоскостью D (mú ú n) – рис. 1:

1. а Ì å ^ P₂ Þ å ₂ = а₂

(через прямую а проводим фронтально - проецирующую плоскость å, фронтальная проекция которой совпадает с фронтальной проекцией прямой а).

2. å Ç m = M, å Ç n = N Þ å Ç G = MN

(плоскость å пересекает прямые m и n в точках M и N, которые определяют линию пересечения заданной плоскости å со вспомогательной Г).

3. MN Ç a = K Þ K = a Ç G (mú ú n)

(линия пересечения плоскостей å и G пересекает прямую а в точке К, которая является общей точкой заданных фигур).

Графическое решение задачи и его алгоритмическое выражение дополняют друг друга, приучают к точному выражению мыслей, развивают культуру речи и позволяют быстро восстанавливать в памяти последовательность решения задачи.