Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Виды сходимости последовательностей СВСтр 1 из 2Следующая ⇒
Неравенство Чебышева
. Если в неравенстве вместо Х взять центрированную СВ , то получим . Если рассмотреть противоположное событие , то . Неравенство Чебышева подчеркивает, что дисперсия есть мера рассеивания: чем меньше , тем значения СВ будут концентрироваться ближе к МО. Положив в качестве , получим правило трех сигма для любой СВ: . В частности, для нормального распределения это правило выполняется с вероятностью 0, 997.
Виды сходимости последовательностей СВ Рассмотрим последовательность СВ . 1) если МО , то говорят, что последовательность сходится к Х в среднеквадратическом смысле. 2) если , то говорят, что последовательность сходится к Х по вероятности. Из неравенства Чебышева следует, что из сходимости в среднеквадратическом следует сходимость по вероятности. Обратное неверно.
|