Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дополнительные сведения

 

1. Обозначения для логических связок (операций):

a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается Ø
(например, Ø А);

b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);

d) следование (импликация) обозначается -> (например, А -> В);

e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 ‑ для обозначения лжи (ложного высказывания).

 

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А -> В и (Ø А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В - нет (значения выражений разные, например, при А=1, В=0).

 

3. Приоритеты логических операций:

- инверсия (отрицание),

- конъюнкция (логическое умножение),

- дизъюнкция (логическое сложение),

- импликация (следование),

- эквивалентность (равносильность).

Таким образом, Ø А /\ В \/ С/\ D совпадает с ((Ø А)/\ В) \/ (С/\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

1

Для какого числа X истинно высказывание

X> 1 /\ ((X< 5) -> (X< 3))

 

1)   2)   3)   4)  

 

2

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
(А /\ B)

 

1) A \/ B 2) A \/ B 3) B /\ A 4) A /\ B
3

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
       
       
       

 

Чему равно F?

1) X/\Y/\Z 2) X\/Y\/Z 3) X/\Y/\Z 4) X/\Y/\Z

 

4

Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место < =4 И (Н> 2 ИЛИ О> 6)»?

 

Место Участник В Н П О
  Силин       6 ½
  Клеменс        
  Холево       5 ½
  Яшвили       5 ½
  Бергер       4 ½
  Численко        

 

1)   2)   3)   4)  

 

5

Для каждого файла в таблицу записывался исходный размер файла (поле РАЗМЕР), а также размеры архивов, полученных после применения к файлу различных архиваторов: программы WinZIP (поле ZIP), программы WinRAR (поле RAR) и программы StuffIt (поле SIT). Вот начало этой таблицы (все размеры в таблице - в килобайтах):

 

Имя файла РАЗМЕР ZIP RAR SIT
Аквариум.mw2        
Муар.mw2        

Нужно отобрать файлы, исходный размер которых больше 1 мегабайта и размер которых при использовании WinZip уменьшился более чем в 2 раза. Для этого достаточно найти в таблице записи, удовлетворяющие условию:

 

1) (РАЗМЕР > 100) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2)
2) (РАЗМЕР > 100) И (ZIP < 50)
3) (РАЗМЕР > 1024) И (РАЗМЕР / ZIP > 2)
4) (РАЗМЕР > 1024) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2)

 

6

Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

 

 

7

Какое логическое выражение равносильно выражению (А \/ B)?

 

1) A \/ B 2) A /\ B 3) A \/ B 4) A /\ B

 

8

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
       
       
       

 

9

Какое выражение соответствует F?

 

1) X/\Y/\Z 2) X\/Y\/Z 3) X\/Y\/Z 4) X\/Y\/Z
10

Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место < =5 И (В> 4 ИЛИ MЗ> 12)» (символ < = означает «меньше или равно»)?

 

Место Команда В Н П О МЗ МП
  Боец            
  Авангард            
  Опушка            
  Звезда            
  Химик            
  Пират            

 

1)   2)   3)   4)  

 

11

Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?

 

1) цветы& (Тайвань|Хонсю)
2) цветы& Тайвань& Хонсю
3) цветы|Тайвань|Хонсю
4) цветы& (остров|Тайвань|Хонсю)

 

12

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K \/ M)-> (L \/ M \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

13

Для какого числа X истинно высказывание

 

((X> 3) \/(X< 3)) –> (X< 1)

 

1)   2)   3)   4)  

 

14

Какое логическое выражение равносильно выражению (A /\ B) /\ C?

 

1) A \/ B \/ C
2) (A \/ B) /\ C
3) (A \/ B) /\ C
4) A /\ B /\ C

 

15

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
       
       
       

 

16

Какое выражение соответствует F?

 

1) X \/ Y \/ Z
2) X /\ Y /\ Z
3) X /\ Y /\ Z
4) X \/ Y \/ Z

 

17

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(90< X·X) –> (X < (X -1))?

 

18

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

 

А волейбол | баскетбол | подача
Б волейбол | баскетбол | подача | блок
В волейбол | баскетбол
Г волейбол & баскетбол & подача

 


 

19

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

 

20

Сколько различных решений имеет уравнение

 

(K/\L/\M)\/(L/\M/\N) = 1

 

где K, L, M, N - логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

21

Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.

‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама.

‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня.

Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю.
‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу?

 

22

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” - &.

 

A чемпионы | (бег & плавание)
Б чемпионы & плавание
В чемпионы | бег | плавание
Г чемпионы & Европа & бег & плавание

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Нормативные правовые акты. | Бенна Муркатто спасает жизнь
Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.014 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал