Расчет трех шарнирных арок.

Определение опорных реакций в таких системах ничем не отличается от соответствующих расчетов в трех шарнирных рамах. Внутренние усилия М, Q, N тоже могут быть определены на основе общих подходов, рассмотренных для рам. Интерес здесь представляет получение выражений для усилий в арке через соответствующие выражения для простой балки, с таким же пролетом, как и у арки.

16. Определение внутренних усилий в трех шарнирных арках. Рациональная ось арки.

Рациональной осью арки называется ось такого очертания, при которой размеры поперечного сечения арки будут наименьшими. Так как размеры поперечного сечения определяются величиной напряжений в сечениях, определяемые в сжато изогнутых стержнях по формуле:

, в которой определяющую роль играют изгибающие моменты, то рациональной осью для арки будет такая, ля которой изгибающие моменты во всех сечениях равны нулю или максимально приближены к нулю. Учитывая, что М_х=М_х^о-Н у_х=0, для рациональной оси получим выражение: , т.е. рациональная ось обычно изменяется по закону балочного момента с коэффициентом 1/Н. При загружении арки равномерно распределенной нагрузкой, рациональное очертание оси арки будет очертание по параболе.