Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.
|
|
Преобразования расширенной матрицы системы оформим в виде таблицы (см. табл.).
| А/В | S | Примечания |
| 
| Умножим первую строку на –1 |
| 
| Разрешающий элемент а 13=1. Оставляем разрешающую строку (первую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (третьего), кроме а 13, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
| 
| Разрешающий элемент а 31=1. Оставляем разрешающую строку (третью) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (первого), кроме а 31, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
|
| Умножим вторую строку на 1/23 |
|
| Разрешающий элемент а 22 = 1. Оставляем разрешающую строку (вторую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (второго), кроме а 22, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
|
|
В последнем (четвертом) столбце матрицы А ½ В получено решение системы, соответствующее неизвестным в тех столбцах, в которых элементы равны единице, а именно: х 1 = –1, х 2 = –1, х 3 = 1. Отметим, что решения системы, полученные в пунктах а), б) и в), как и следовало ожидать, совпадают.
Ответ: х 1 = –1, х 2 = –1, х 3 = 1.