Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Рассмотрим несобственные интегралы 2-го рода
Рассмотрим несобственные интегралы 2-го рода. Пусть функция имеет бесконечный разрыв в точке и непрерывна при и тогда полагают, что несобственный интеграл определяется формулой: (16) При этом несобственный интеграл называется сходящимся, если существуют оба предела в правой части равенства и расходящимся, если не существует хотя бы один из них. Геометрический смысл несобственного интеграла состоит в том, что при для всех он выражает площадь неограниченной области, заключённой между линиями и осью ОХ. Пример. Исследовать на сходимость интеграл Решение. Интеграл является несобственным интегралом 2-го рода, так как промежуток интегрирования содержит точку бесконечного разрыва поэтому согласно формуле (16): несобственный интеграл расходится.
|