Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Исследование механических характеристик и переходных процессов асинхронного электродвигателя с контактными кольцами
Цель работы: Снять механические и временные характеристики асинхронного электродвигателя с контактными кольцами экспериментальным путем. Ознакомиться с его регулировочными свойствами; особенностями пуска, тормозных режимов; энергетическими показателями.
Теоретические предпосылки
Условное обозначение и принципиальная электрическая схема асинхронного электродвигателя с контактными кольцами приведены на рис. 3 а, б. Здесь: 1 и 2 - статор и ротор электродвигателя; R - добавочное сопротивление ≠ 0 Асинхронный электродвигатель, в общем случае, математически может быть описан системой четырнадцати дифференциальных уравнений с четырнадцатью неизвестными, учитывающими электромагнитную инерционность его обмоток и изменение кинематической энергии ротора. Сделав определенные допущения, для фазы А статора получим:
; (9)
Рис.3 для фазы о ротора: , (10)
где Ψ A и Ψ а - потокосцепления обмоток фаз статора и ротора; R1 и R’2 - сопротивление фазы статора и приведенное ротора; IA и Ia - мгновенное значение токов. фазы А статора и а ротора; t - текущее значение времени. Потокосцепление фазы А и, например, фазы В статора, обусловленное наличием взаимоиндукции для статора: (11) для ротора: (12)
Здесь: I1 и I2 - индуктивность обмотки статора и ротора; M12 - взаимоиндукция между обмотками статора и ротора; - электрический угол между осями фазы А статора и а ротора. Электромагнитный момент асинхронного двигателя:
, (13)
где WЭ - электромагнитная энергия асинхронного электродвигателя . (14) Уравнение движения: , (15) где М и Мс - движущий и статический моменты, J и GД - момент инерции и маховой момент электродвигателя; ω и n - скорость вращения электродвигателя [1/сек] и [об./мин.]; t - текущее значение времени [сек].
Для получения временных характеристик ω (t) и M(t) необходимо решить уравнения (9+15) совместно относительно скорости или n и момента М во времени. Однако эта система уравнений трудоемка, имеет высокий порядок дифференциального уравнения, содержит нелинейные уравнения с периодическими коэффициентами и решение их, даже с помощью вычислительных машин, затруднительно. Поэтому, для проведения качественного анализа. Целесообразно пользоваться упрощенной системой уравнений, которая, например, для случая подключения двигателя в сеть может быть представлена в виде: (16) и (17) Здесь и - векторы токов статора и ротора: (18) и (19) где и - установившиеся значения токов статора в ротора. Вторые два члена выражений (18) и (19) представляют собой свободные составляющие, которые уменьшаются во времени в соответствии с коэффициентами и и изменяются во времени с частотой и . Коэффициенты А11 A12, A21, A22 - постоянные комплексные числа, определяемые начальными условиями. P - число пар полюсов. Решая (16+19) совместно, сделав допущение что, ω =ω ср.=Const, после преобразований случим временную характеристику M(t) с учетом электромагнитных переходных процессов: (20) Здесь: - установившееся значение момента двигателя (М=Му=Мс), и - начальные значения апериодических свободных составл., , , и , , соответственно, амплитуды периодических свободных составляющих момента к их начальные фазы. Наиболее сильное влияние на переходные процессы оказывают свободные составляющие токов и моментов, затухающих с наименьшим коэффициентом затухания ; причем, чем меньше , тем медленнее затухает переходный процесс, и наоборот. Реальные переходные процессы электропривода зависят от величины ω которая изменяется в процессе, пуска, реверса, торможения. Поэтому выражена. (20) целесообразно использовать при небольших пределах изменения скорости двигателя и для качественного анализа влияния различных параметров двигателя и системы электропривода на электромагнитные переходные процессы. Значительное влияние на время переходного процесса асинхронного привода оказывает незатухающее магнитное поле, например при реверсе электродвигателя (отключении его от сего и подачи напряжения на статор с другим чередованием фаз). При отключении двигателя от сети магнитное поле не может исчезнуть мгновенно до нуля; некоторое время всегда имеет место незатухающее магнитное поле. Оно влияет на протекающие переходные процессы oт нового включения. Однако в некоторых случаях, например при пуске двигателя, электромагнитные переходные процессы мало влияют на время пуска, поэтому их можно не учитывать и исходить при расчетах и анализе из механической характеристики и уравнения движения (15). Аналитическое выражение механической характеристики асинхронного электродвигателя в общем случае имеет вид:
(21) где Мк и sк - критические значения момента и скольжения двигателя, М и s - текущие значения момента и скольжения, . Если для упрощения анализа пренебречь в виду малости и то после преобразований получим линейное выражение для механической
характеристики: (22) Решая (15) и (22) совместно относительно интересующих нас зависимых переменных ω, М, I, S во времени, после преобразования получим временные характеристики асинхронного электродвигателя, при сделанных допущениях, в виде:
; (23)
; (24)
. (25)
Здесь: t=∞ соответствующие ω, М и I2 - текущие значения скорости, момента и тока ротора; ω нач, Мнач и Iнач - их начальные значения, соответствующие t=0; ω с, Мс и Iс установившиеся значения скорости, момента и тока, e - основание натуральных логарифмов = 2, 7; р - корень характеристического уравнения ; А, В и С -постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий: Тм- электромеханическая постоянная времени, обусловленная наличием механической инерционности, то есть (или ). Физически это означает, что в момент начала переходного процесса, то есть при t=0, скорость не делает скачка, а изменяется по экспоненте. Так при неподвижном двигателе, например в момент пуска, изменяется мгновенно до своего начального значения (так как электромагнитная инерционность не учитывается), а затем изменяется по обратной экспоненте по отношению к скорости, в связи с ее изменением. Электромеханическая постоянная времени может быть определена по формуле: , (26)
где ω 0 и n0 - синхронные скорости электродвигателя, sн скольжение по механической характеристике при M=Mн, 375-размерный коэффициент. Для случая пуска в выражении (15) надо положить: при t=0; ω нач=0 так как до пуска двигатель находился в состоянии покоя. Тогда для скорости получим:
Соответственно, для тока и момента в выражения (25) и (26) надо положить: при t=0, Мнач =Мп и Iнач =Iп; и для пуска вхолостую Ic = 0. Тогда получим: и .
Следовательно, при пуске двигателя, и принятых допущениях, скорость изменяется по возрастающей, а ток и момент по убывающей экспонентам (рис.4, а). Рис.4 Рассуждая аналогично, для замедления, вследствие приема нагрузки М=Мn, получим: и То есть в этом случае ω, М и I2 изменяются во времени по обратному закону (рис.4, б).
При установившемся режиме работы двигателя и , поэтому решение уравнений (15) и (22) будет: то есть в этом случае двигатель работает на так называемой механической характеристике, развивает Момент М=Мс и вращается со скоростью ω = ω с, значения которых во времени постоянны, так как режим установившейся. К тому же выводу можно прийти если в выражениях (23), (24), (25) положить t=∞ Снятие временных характеристик сводится, обычно, к осциллографированию переходных процессов, что пояснений не требует. Пользуясь временными характеристиками тока, можно определить потери энергии при переходной процессе и общий расход электроэнергии; , (28) где Амех - полезная механическая работа, совершаемая двигателем при п.п. Δ А -потери энергии при переходном процессе, определяете по формуле (29) здесь: , - потери в меди статора и меди ротора двигателя , - потери механические и в стали двигателя [вт.сек] Потери в меди статора, располагая данными обработанных осциллограмм, могут быть определены по закону Джоуля - Ленца: , (30) Здесь: m - число фаз статора асинхронного двигателя = 3; -активное сопротивление фазы статора электродвигателя [ом]; I1, IM - эффективное и амплитудное значение тока фазы статора [а]; tпп - время переходного процесса; Q - площадь ограниченная кривой и осью времени t, полученной в результате обработки осциллограмм тока, (рис. 4, в). После не сложных преобразований выражений (30) может быть представлено в более удобном виде для пользования: , [Вт.сек.] (31) где - масштаб тока [A/см] и масштаб времени [сек./см]. Потери в меди ротора зависят от запаса кинетической энергии и пределов скольжений: [Вт.сек] (32) где s1, s2 и - пределы скольжения; ω 0 - синхронная скорость; Механические потери могут быть определены по формуле: [Вт.сек] (33) где Рмех - механические потери мощности [Вт] Потери энергии в стали: [Вт.сек] (34)
где - потери мощности в стали двигателя при холостом ходе [Вт] Полезная механическая работа, совершаемая двигателем при: пуске вхолостую: [Вт.сек] (35) Анализ механических характеристик асинхронного электродвигателя с контактными кольцами
Механической характеристикой асинхронного электродвигателя называется зависимость ω (МЭ), скорости вращения ω от электромагнитного момента Mэ. Она характеризует поведение скорости при изменении нагрузки на валу в установившемся режиме работы двигателя. Аналитическое выражение механической характеристики может (быть получено из схемы замещения двигателя и представлено в виде (21). Взаимосвязь между скоростью ω и скольжением S осуществляется выражением: (36) Задаваясь значением ω и подсчитывая по (21) момент М, считая ω 0, Мк и Sк заданным, можно рассчитать и построить механическую характеристику. Из приведенных соотношений видно, что при ω =0, s=1 и, соответственно. при ω = ω 0, s=0. То есть механическую характеристику можно строить как в осях скольжения s, так и в осях скорости ω или n, как показано на рис.5.
Рис.5 Здесь: ω 0 - синхронная скорость электродвигателя - скорость вращения магнитного поля, которую в приводе принято называть скоростью идеального холостого хода:
[1/сек.], (37) где f и P - частота напряжения сети и число пар -полюсов двигателя. Асинхронные электродвигатели выпускаются с n0 =3000, 2000, 1500, 1000, 750, 500... [об./мин]. Скорость n0 не зависит от напряжения U1 и conpот.R’2. sк - критическое скольжение, зависящее от величины сопротивления ротора может быть определено по формуле: (38) где - перегрузочная способность двигателя по моменту (I, 8-2, 5). - номинальный момент электродвигателя, [кГм] или [н.м.] (31) -номинальная мощность двигателя [кВт], - номинальная скорость двигателя [об./мин.] - приведенное сопротивление ротора и добавочное сопротивление: [Ом], (39) где - коэфф. трансформации, sн – номинальное скольжение электродвигателя . (40) На рабочей части характеристики можно считать, что момент М пропорционален току I2, поэтому механическая и электромеханическая характеристики, в соответствующем масштабе, совладают. При ω 0=0, s=1, поэтому двигатель имеет небольшой коэфф. мощности, развивает небольшой пусковой момент и потребляет из сети большой пусковой ток I2=IКЗ. В этом случае указанные характеристики представляют собой разные зависимости, в осях ω, М и I2. Момент критический зависит от квадрата напряжения сети U1 и не зависит от сопротивления цепи ротора: [кГм], (41)
здесь (+) для двигательного режима работы, (-) для генераторного. Так как ω 0 и x зависят от первой степени частоты 1, то выражение (41) можно представить в виде: [кГм], (42)
где с1 - постоянный коэффициент и принято R1=0, так как при больших f, R< < x. Путем аналогичных рассуждений можно показать, что при s=1, то есть при пуске двигателя: (43) Из приведенных соотношений следует, что пусковой момент обратно пропорционален кубу частоты, то есть уменьшение частоты напряжения благоприятно сказывается на пусковых свойствах двигателя. Следовательно, изменив R2, U1, f можно использовать, в принципе, для улучшения условий пуска, торможения, конфигурации механической характеристики и для регулирования скорости. На практике для асинхронных электродвигателей с контактными кольцами, из перечисленных, наиболее широко применяется работа двигателя на peocтатных механических характеристиках, то есть при введении добавочного сопротивления в цепь ротора (рис.6). Так как sк пропорционально R’2, то реостатые характеристики имеют меньшую жесткость, чем естественная, а их максимумы лежат на одной прямой М=Мк, который не зависит от величины R2. При изменении 0< Rдоб< Rн можно получить семейство механических характеристик ниже основной /естественной/, выходящих из одной точки ω о которая не зависит от Rдоб. Это можно применить для регулирования скорости двигателя в диапазоне 1: 3; для увеличения пускового момента, сокращения времени пуска; для улучшения конфигурации /линеаризации/ механической характеристики при пуске, с целью наиболее равномерного распределения возникающих ускорений при пуске, что благоприятно сказывается на кинематике привода. При пуске без Rдоб в точке перегиба временной характеристики скорости, соответствующей М=Мк, ускорения выходят, обычно, за пределы допустимых, что сказывается на износе Механической части привода. Введение сопротивления в ротор при пуске двигателя снижает пусковой ток I2п, что благоприятно сказывается на сеть, особенно при больших мощностях привода. Это видно из аналитического выражения электромеханической характеристики , если положить в ней S=1: (44) Рис.6 Полное сопротивление фазы ротора можно подсчитать по формуле: (45) где - полное сопротивление цеди ротора в долевых единицах. Оно может быть найдено графически в виде отрезка, отсекаемого механической – характеристикой и асимптотой ω 0 при M=Mн= ; Rн - номинальное сопротивление электродвигателя: , [Ом] (46) где - э.д.с. между кольцами неподвижного разомкнутого ротора,
номинальное значение тока ротора электродвигателя. Добавочное сопротивление может быть определено как: При динамическом торможении электродвигатель отключается от сети переменного тока и затем обмотка статора подключается к источнику постоянного - тока через добавочное сопротивление, чтобы ток обмотки статора был в пределах допустимого, а к обмотке ротора подключают сопротивление, называемое динамическим. В этом случае двигатель работает как генератор переменной частоты. Торможение длится до тех пор, пока весь запас кинетической энергий, накопленный при пуске, не превратится в джоулево тепло в сопротивлении силовой цепи ротора. Конфигурация механической характеристики при динамическом торможении зависит от принятого соединения обмоток статора, которые приведены в [л]. В частном случае, аналитическое выражение для динамической характеристики может быть получено, если генераторный режим двигателя заменить эквивалентным двигательным. Для этого действующую схему с постоянным током в статор заменяют эквивалентной по действию м.д.с. на переменном токе. Взаимосвязь между переменным IС и постоянным IВ токами осуществляется империческими коэффициентами. При этих условиях динамическая характеристика будет: , (47) где и - являются сложными функциями IС и IВ;
Рис.6 На рис.6 проведены сплошными линиями механические характеристики для работы двигателя в режиме динамического торможения при различных сопротивлениях цепи ротора и , а также штриховыми линиями для других значений и тех же значений . Из них следует, что при одной и той же скорости , величина тормозного момента, а, следовательно, и время тормозном, зависят от и Причем, с увеличением и уменьшением тормозной эффект возрастает. Исследование механических характеристик в режиме противовключения в этой работе не рассматривается.
Программа работы
1. Ознакомиться с электрооборудованием опытной установки и схемой испытаний. Записать данные электрических машин и приборов. В случае необходимости подобрать дополнительно приборы, нужные для проведения опыта. 2. Определить параметры, необходимые для проведения расчетов. 3. Снять и построить механические характеристики для случаев: а) Естественную, для двигательного и рекуперативного режимов работы б)Реостатное для сопротивлений и . в) Динамические по указанию преподавателя. г) Кривую тока потерь холостое хода: Пользуясь методикой [л] найти механические характеристики ИД: 4. Снять и построить временные характеристики и для случаев пуска напрямую, реостатного пуска, остановки выбегами с динамическим торможением. Обработать осциллограммы, оценить характер переходного процесса и определить его показатели. 5. Пользуясь полученными осциллограммами, определить потери при переходном процессе для случаев, указанных в пункте 4. 6. Определить максимально-возможный диапазон регулирования скорости изменением сопротивления в цепи ротора при и . Оценить др. показатели реостатного регулирования скорости. 7. Проделать теоретический анализ показателей статики, динамики и энергетики и сделать обобщающие выводы по работе в целом.
Метод исследований
В настоящей работе предусмотрен экспериментальный метод исследований механических и временных характеристик, соответственно, с помощью нагрузочных машин [л] и осциллографирования переходных процессов. Схема опытной установки приведена на рис.6. Цепи показанные штриховыми линиями предлагается собрать студентам, остальные – собраны. Здесь: ИД- испытуемый электродвигатель; АД - асинхронный электродвигатель- гонник агрегата ; НМ1 и НМ2 нагрузочные машины постоянного тока нез. возбуждения; R1 - силовой реостат в цепи ротора ИД; R2 - регулировочный реостат (потенциометр); Л1 и Л2 - сигнальные лампы; Р1, Р2, Р3, Р4 - рубильники.
Указания по снятию характеристик Предупреждения. Запрещается; подавать напряжение на якорь НМ1 при. отсутствии возбуждения и отключать ее обмотку возбуждения (ОВНМ1) во время работы НМ1; подавать на нагрузочную машину НМ1сразу полное напряжение; запускать ИД без добавочного сопротивления R1 в роторе; превышать скорость агрегата ИД-НМ1более, чем в I, 3, ω н; превышать значение тока электрических машин при длительной работе более, чем в 1, 2Iн; включать рубильник Р при согласном направлении Е1 и Е2 перегружать сопротивления током более чем их номинальные значения. Порядок включения опытной установки. При включении опытной установки в работу рекомендуется соблюдать следующую последовательность операций: а) Привести схему в исходное состояние. При этом все выключатели должны находиться в выключенном положении (положение 0); пусковой реостат R1 должен быть полностью введен; потенциометр R2 должен находиться; в нулевом положении; рубильник Р- разомкнут. б) Проверить, при необходимости, поверочным вольтметром наличие напряжения на клеммах стенда. в) Собрать схему и убедиться в правильности соединений цепей. г) Включить Р2, подать напряжение на обмотку статора ИД и убедиться во вращении ротора двигателя. д) Включением выключателя Р1подать напряжение на ОВНМ1к поверочным вольтметром убедиться в наличии напряжения на зажимах якоря НМ. е) Включением выключателя Р3 подать напряжение на обмотку статора АД и убедиться в его вращении. ж) Включить выключатель Р4 установкой переключателя Р6 и потенциометра Р2 в соответствующее положение возбудить НМ2. Пользуясь поверочным вольтметром, перемещая движок R2, добиться равенства по величине и противоположности по знаку Е1 по отношению Е2. з) Включением Р замкнуть силовую цепь нагрузочных машин и убедиться в отсутствии тока I. После этого можно приступить к снятию электромеханической характеристики НМ1 сначала, для рекуперативного и затем для двигательного режимов работы. Полученные данные необходимо пересчитать в единицы момента. Для снятия механических характеристик в режиме динамического торможения необходимо: а) Привести опытную установку в исходное состояние, отсоединить обмотку статора ИД от сети переменного тока и подключить eе к сети постоянного тока 40 В. Включением Р5 подать напряжение на статор ИД. б) Включить выключатель Р1 и Р, запустить агрегат постоянной скорости и постепенно увеличивать напряжение на ОВНМ2. Измерить для каждого АД-НМ2 установившегося состояния равновесия привода скорость и ток I для НМ1 и после пересчета на момент построить зависимость . Кривая момента потерь холостого хода снимается при отключенном ИД. Для этого регулируется скорость НМ1 по системе генератор-двигатель (НМ1-НМ2) и для каждого установившегося состояния равновесия измеряется скорость и ток I НМ1. После пересчета на момент строиться зависимость . Механические характеристики ИД получают суммированием моментов при одной и той же скорости характеристик снятых для НМ1и кривой потерь.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение получавшее в процессе эксперимента характеристик и обмените их конфигурацию во всех режимах работа. Оцените особенности пуска, остановки выбегом и электрического торможения ИД. Объясните, как влияют параметры: Uc, R2, f и др., на конфигурацию снятых характеристик. 2. Рассмотрите и оцените режимы работы всех электрических машин при снятии характеристик (двигательный, генераторный). Объясните, когда, почему и как изменяется момент потерь холостого хода. 3. Оцените показатели регулирования скорости при изменении сопротивления R2 в роторе ИД диапазон регулирования скорости и зависимость его от нагрузки; степень плавности и стабильности характеристик; возможные направления регулирования; степень экономичности. 4. Укажите последовательность расчета механических характеристик. 5. В каких случаях и почему целесообразно учитывать электромагнитные переходные процессы в асинхронном электродвигателе, и какое влияние они оказывают на работу привода? 6. Перечислите возможные пути уменьшения потерь энергии при переходном процессе в асинхронном электродвигателе. 7. Расскажите, как работает схема опытной установки, назначение ее элементов, как выбрать параметры элементов (сопротивления реостатов и др.) Какова последовательность операций при включении опытной установки в действие, а также при снятии механических и временных характеристик. В чем состоит метод исследования с помощью нагрузочных машин. 8. Оценим возможные последствия из-за неправильного соблюдения последовательности операций при пользовании опытной установкой. Заострите особое внимание на мероприятиях по технике безопасности. Рекомендуемая литература указана в методических указаниях по снятию механических характеристик экспериментальным путем с помощью нагрузочных машин.
|