Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Отношение совместимости.
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. На таблице (рис. 38) показано эквивалентное отношение между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; знак ≡ — отношение эквивалентности. 1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения. Отношение, эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики. 1)Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ┐ (А В)≡ ┐ Av ┐ B 2)Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: ┐ (А v В)≡ ┐ A ┐ B Эти две эквивалентности называются законами де Моргана. 3)Выражение импликации через конъюнкцию: ┐ (А → В)≡ (┐ A ┐ B) 4)Выражение импликации через дизъюнкцию: A→ B≡ ┐ A v B 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношение частичной совместимости для сложных суждений показано на таблице (рис. 39), где А и В — схемы сложных суждений; (v) — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я —- несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. На таблице (рис. 40) показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; → — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
|