![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практическое занятие 2 ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
1. Даны точки А(2; 3; -1) и В(1; -2; -1). Найти координаты вектора Отв. A) (-1; -5; 0); B(3; 1; -2); C(2; -6; 1); D(1; 5; 0); E(-2; 6; -1).
2. Даны векторы Отв. A) (6; -2; -1); B(3; 7; 5); C(2; -6; 1); D(3; 7; -5); E(-3; -7; -5).
3. Найти координаты вектора Отв. А) E)
4. Найти единичный вектор вектора Отв. А)
5. Найти скалярное произведение векторов Отв. А)
6. Указать условие перпендикулярности векторов Отв. А) D) 7. Указать формулу для нахождения векторного произведения двух векторов Отв. А) C)
8. Найти модуль суммы векторов Отв. А) 3; В) 6; С) 11;.D) 9; E) 12.
9. Найти координаты вектора Отв. А)
10. Указать условие коллинеарности векторов Отв. А) C)
11. Найти скалярное произведение векторов Отв.А)
12. При каком значении k векторы Отв. A) 25. B) –25. C) –5. D) 5. E) 2.
13. Дан модуль вектора координат, равны a=450, b=600, g=1200. Вычислить проекции вектора Отв. А)
14. Вычислить направляющие косинусы вектора Отв. A) C) E)
15. Найти скалярное произведение векторов и 8 соответственно и угол между ними равен 600. Отв. A) –20. B) 40. C) 10. D) –10. E) 20.
16.Даны векторы Отв. A) 41. B) 44. C) 34. D) –1. E) 3.
17. Даны векторы Отв. A) D)
18. Даны векторы Отв. A)
19.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах Отв. A)
20. Найти косинус угла между векторами Отв. A)
21. Найти косинус угла между векторами Отв. A)
22. При каком значении m векторы Отв. A)1 B) –6; C) –4; D) 4; E) 3.
23. При каком значении m векторы Отв. A)-1 B) 5; C) 4; D) -4; E) 3.
24. Найти смешанное произведение векторов Отв. A)1 B) –6; C) –4; D) 4; E) 3.
25. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах Отв. A) 41. B) 61. C) 45. D) -51. E) 51.
26. Найти объем треугольной пирамиды с вершинами в точках О (0; 0; 0), А)(5; 2; 0), В) (2; 5; 0) и С(1; 2; 4). Отв. A) 14. B) 10. C) 12. D) 7. E) 6.
Задача 27. Даны точки а) координаты векторов б) модуль вектора в) координаты середины отрезка АВ
Задача 28. Даны векторы а) модуль вектора б) направляющие косинусы вектора
Задача 29. Найти скалярное произведение векторов
Задача30. Даны координаты вершин треугольника АВС. Вычислить площадь этого треугольника.
Задача 31. Вычислить объем V параллелепипеда, построенного на векторах
Задача 32. Даны координаты вершин треугольной пирамиды А1{x1; y1; z1}, A2{x2; y2; z2}, A3{x3; y3; z3}, A4{x4; y4; z4}. Методами векторной алгебры найти: а) длину ребра А1А2; б) угол между ребрами А2А3 и А3А4; в) проекцию ребра А1А3 на ребро А1А2; г) площадь грани А1А2А3; д) объем пирамиды А1А2А3А4.
01. А1(1; -2; 0), А2(2; 1; -2), А3(-1; -1; 3), А4(2; 3; 1). 02. А1(2; -1; 1). А2 (3; 2; -1). А3 (0; 0; 4), А4 (3; 4; 2). 03 А1(3; 0; 2). А2 (4; 3; 0). А3 (1; 1; 5), А4 (4; 5; 3). 04. А1(1; -1; 0). А2 (2; 2; -2). А3 (-1; 0; 3), А4 (2; 4; 1). 05. А1(2; -2; 0). А2 (3; 1; -2). А3 (0; -1; 3), А4 (3; 3; 1). 06. А1(1; -2; 1). А2 (2; 1; -1). А3 (-1; -1; 3), А4 (2; 3; 2). 07. А1(1; -2; 1). А2 (2; 1; -1). А3 (-1; -1; 4), А4 (2; 3; 2). 08. А1(0; -3; -1). А2 (1; 0; -3). А3 (-2; -2; 2), А4 (1; 2; 0). 09. А1(-1; -4; -2). А2 (0; -1; -4). А3 (-3; -3; 1), А4 (0; 2; -1). 10. А1(4; 0; 1). А2 (-1; -1; -1). А3 (-2; 1; 0), А4 (3; 1; -2). 11. А1(-2; -1; -3). А2 (3; 2; 1). А3 (1; -2; 2), А4 (2; 3; 4). 12. А1(-3; 2; -1). А2 (4; -1; 2). А3 (2; 1; 0), А4 (-1; 5; -2). Литература: Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Сборник задач по высшей математике. Академия ГА Алматы 2010. Стр 26-29.
|