Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способы расчета показателей вариации






Следующим этапом изучения вариации признака в совокуп­ности является измерение характеристик силы, значения вариа­ции, установления типичности или показательности средней, т.е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку. Другими словами, типичность средней должна показать, насколько однородна масса, которая характери­зуется этой средней.

Простейшей из таких характеристик может служить размах вариации, или амплитуда вариации, — абсолютная разность меж­ду максимальным и минимальным значением признака из име­ющихся в изучаемой совокупности. Таким образом, размах вари­ации вычисляется по формуле:

R = х - х

Если, например, изучаются лица, совершившие хулиганство, а в их совокупности самому старшему правонарушителю 36 лет и са­мому младшему 16 лет, то размах вариации возрастного призна­ка в этом случае составит 20 лет. Если при изучении лиц, совер­шивших убийство, аналогичные показатели будут 65 и 15 лет, то размах вариации составит 50 лет. Естественно, что в первом слу­чае изучаемая совокупность более однородна по возрасту, хотя во­все не исключено, что и в том и в другом случае средний возраст преступников будет одинаков. Однако этот показатель (средний возраст) в первом случае более точно характеризует изучаемую со­вокупность преступников.

Еще один пример. По данным уголовно-правовой статистики раскрываемость преступлений в целом по стране в 1996 г. соста­вила 70, 1%. Вместе с тем размах вариации регионов по этому важ­нейшему для оценки работы правоохранительных органов пока­зателю достигает существенных размеров (табл. 4)1.

Как видно, разброс данного показателя достигает 28, 9% (Ре­спублика Карелия — 58, 7%, Тамбовская область— 87, 6%), что са-

1 См.: Состояние преступности в России за 1996 год. М., 1997. С. 5.

Таблица 4 Раскрываемость преступлений в регионах в 1996 г.

 

Регионы с низкой Раскры- Регионы с высокой Раскры-
раскры ваемостью вае- раскрываемостью вае-
  мость, %   мость, %
Республика Карелия 58, 7 Тамбовская область 87, 6
Иркутская область 60, 6 Курская область 82, 6
Республика Тува 61, 2 Ингушская Республика 82, 2
Красноярский край 61, 3 Кабардино-Балкарская Республика Республика Башкортостан 82, 1
Ярославская область 62, 9 81, 0
Читинская область 63, 2 Брянская область 78, 5
Свердловская область 64, 6 Краснодарский край 78, 3
Псковская область 65, 0 Республика Калмыкия 78, 1
Пермская область 65, 0 Республика Татарстан 78, 0
Сахалинская область 65, 1 Республика Саха (Якутия) 78, 0

мо по себе, несомненно, представляет значительный практичес­кий интерес. Показатель раскрываемости преступлений в 1997 г. — 72, 2%. Его разброс — 32, 9% (Санкт-Петербург — 58, 8%, Респуб­лика Ингушетия — 91, 7%).

Или второй, не менее важный, показатель — темпы прирос­та (снижения) преступлений в отдельных регионах страны за 1996 г. (табл. 5)1. В целом он составил 4, 7%.

Таблица 5

Темпы прироста (снижения) числа преступленийв регионах в 1996 г.
Регионы с наибольшим Темп Регионы с наибольшим Темп
темпом прироста прирос- темпом снижения сниже-
  та, %   ния, %
Ингушская Республика 15, 4 Приморский край 18, 6
Волгоградская область 12, 9 Астраханская область 18, 1
Республика Адыгея 12, 3 г. Санкт-Петербург 17, 1
Республика Калмыкия 11, 6 Рязанская область 13, 7
Алтайский край 7, 3 Псковская область 12, 5
Ростовская область 6, 3 Республика Хакасия 11, 9
Ставропольский край 6, 2 Чувашская Республика 11, 7
Республика Бурятия 3, 8 Ленинградская область 11, 6
Курская область 3, 5 Еврейская авт. область 11, 3
Томская область 3, 1 Камчатская область 11, 2

1 См.: Там же.

 

Глава X. Средние величины и их применение в правовой статистике

Разброс данного показателя — 34, 0% (Ингушская Республика — 15, 4% и Приморский край — 18, 6%), что свидетельствует о суще­ственных региональных различиях темпов изменения преступно­сти и требует соответствующего объяснения. Аналогичный показатель за 1997 г. — 33, 3% (Карачаево-Черкесская Республика 10, 1%, Сахалинская обл. - 23, 2%), при снижении преступности в целом по стране по сравнению с предыдущим годом на 8, 7%.

Из сказанного следует, что размах вариации — самый общий показатель совокупности, он не указывает, насколько велики отклонения от вариантов признака внутри него. Более точными характеристиками вариации признака считаются отклонения каждого из вариантов от его среднего значения. Поскольку в этом случае отклонений столько же, сколько и вариантов, следует отыскивать их среднюю величину. Такими более точными пока­зателями вариации статистической совокупности являются сред­нее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дис­персия.

Среднее линейное отклонение по абсолютной величине вычис­ляется как взвешенное по частоте отклонение середин интерва­лов от средней арифметической величины.

Как отмечалось, средняя всегда должна корректироваться, сопоставляться с отдельными вариантами, из которых она вычис­ляется.

Из данных уголовно-правовой статистики известна колебле­мость, например, убийств, причинений вреда здоровью, хулиганств и других преступлений, совершенных в разных регионах в состо­янии опьянения или с применением оружия. Аналогичные коле­бания отмечаются в показателях мотивов совершения этих преступ­лений и т.д. Такие различия должны учитываться при выяснении причин и условий, способствующих совершению этих преступле­ний. Особенно важно выявить колеблемость, изменяемость отдель­ных величин, из которых вычислены средние, при одинаковости или близости этих средних для нескольких совокупностей.

В известной мере помощь в этом деле может оказать специаль­ный показатель— среднее квадратическое отклонение. Он служит наилучшей мерой колеблемости вариантов, из которых выводит­ся средняя, наилучшим способом проверки однородности сово­купности.

Среднее квадратическое отклонение (в англоязычных програм­мах для ЭВМ называемое «the standart deviation», сокращенно

§ 3. Способы расчета показателей вариации

«s.d.» или просто «s»; в русскоязычных — СКО). В статистичес­кой литературе среднее квадратическое отклонение от средней ве­личины принято обозначать малой (строчной) греческой буквой сигма 8 или s.

Формула среднего квадратического отклонения имеет вид:

6 =


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал