Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Первая (основная) теорема двойственности
Теорема: Если однаиз сопряженныхзадач имеет оптимальное решение , то и вторая имеет оптимальное решение при этом Замечание: Если одна из задач не разрешима из-за неограниченности целевой функции (исходной сверху , двойственной снизу ), то область допустимых решений второй задачи пустая. Вторая теорема двойственности (о дополнительной нежесткости) Теорема: Для того чтобы два допустимых решения и пары двойственных задач были их оптимальными решениями необходимо и достаточно, чтобы они удовлетворяли системе уравнений (1) Замечание: Теорема верна для симметричной двойственной пары, для задач в канонической и общей форме соотношения (1) верны только для ограничений в виде неравенств и для неотрицательных переменных.
|