Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математического программирования
Метод оптимизации прибыли, основанный на предельном анализе, может быть реализован в тех случаях, когда фирма производит один вид товара или услуг. Однако в большинстве случаев производство не ограничивается товаром одного вида, а выпускаются товары определенной номенклатуры. Оптимизация по каждому виду товара будет некорректной, поскольку ограниченные ресурсы используются для производства различных товаров или услуг и при автономном решении по каждому товару. С применением методов математического программирования можно распределить имеющиеся ресурсы по направлениям деятельности с максимизацией экономического результата. Решение задачи по определению оптимальных финансово-экономических показателей выполним в 2 этапа: Этап 1. Экономико-статистическое моделирование. На этом этапе необходимо получить линейные регрессионные уравнения, используемые в дальнейшем в качестве целевой функции и ограничений. Этап 2. Оптимизация финансово-экономических показателей методами линейного программирования. На этом этапе определяются оптимальные параметры предприятия, и оценивается их отклонение от фактических значений. Определим оптимальное значение прибыли исходя из условия, что производится 2 вида товара величиной Q1 и Q2 по цене Р1 и Р2. Исходные данные для решения представлены в таблице 4.3. Построим регрессионное уравнение вида:
(4.12)
где - количество единиц товара 1-го вида; - количество единиц товара 2-го вида; - прибыль; - стоимость единицы товара 1-го вида; - стоимость единицы товара 2-го вида; - себестоимость произведенной продукции; - выручка от реализации, произведенной продукции. Таблица 4.3 - Исходные данные для решения задачи оптимизации
Результаты расчета имеют вид: Регрессионное уравнение зависимости прибыли от влияющих на нее факторов имеет вид:
(4.13)
В качестве одного из ограничений строится регрессионное уравнение зависимости, связывающий выручку от реализации с влияющими на нее факторами: (4.14)
где - число единиц товара 1-го вида; - число единиц товара 2-го вида. Расчет производится аналогично. Уравнение регрессии:
(4.13)
На 2-ом этапе реализуется экономико-математическая модель, которая имеет следующий вид. Целевая функция: прибыль от реализации продукции должна быть максимальной: (4.15)
где - коэффициент при j-ой переменной; - значение j-ой переменной, определяемое в процессе решения задачи. Для решаемой задачи целевая функция имеет вид:
(4.16)
Ограничения: 1.Зависимость между объемом реализации продукции и влияющими на него факторами: (4.17)
Для решаемой задачи это ограничение имеет вид:
(4.18)
2. Значение каждой переменной не ниже минимально необходимого и не выше максимально допустимого:
(4.19) (4.20) (4.21) (4.22) (4.23) (4.24) (4.25)
Таблица 4.4 – Симплекс-матрица задачи
Рис.4.4 - Исходные данные для расчета Далее осуществляется ввод исходных данных в окно «Поиск решения» Рис.4.5 - Окно «Поиск решения» Результаты расчета представлены на рисунке 4.6. По результатам расчета видно, что оптимальная прибыль составит 2902.6 тыс.р., при этом необходимо реализовать 1500 изделий 1-го вида по цене 5.5 тыс.р. и 1069 изделий 2-го вида по цене 5.5 тыс.р. При этом себестоимость продукции составит 10000 тыс.р., выручка 12500 тыс.р.
|