Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Анализ идеального канала по Шеннону
Пропускную способность канала (максимальное значение скорости передачи сигнала) можно найти по следующей формуле – формуле Шеннона. . (3.1) Получается, что увеличить пропускную способность непрерывного канала можно или за счет расширения его полосы частот пропускания Fm и соответствующего расширения спектра полезного сигнала, или за счет увеличения мощности полезного сигнала Рс. Одно и то же значение пропускной способности можно получить при разных комбинациях значений полосы частот пропускания канала и отношения Рс/Рш. Рассмотрим два канала: один с полосой частот пропускания от 0 до W0(W0= Fм), а другой – от 0 до W> W0. При одинаковых пропускных способностях для первого канала отношение мощностей сигнал/шум составит (Рс/Рш)0, а для второго – Рс/Рш. В итоге, с учетом введенных обозначений, получим
, (3.2)
откуда находим
. (3.3)
Считая, что шум имеет равномерную спектральную плотность, мощность напряжения шума в полосе частот пропускания первого канала составит Рш = S0W0, а второго – Рш = S0W. Здесь S0 характеризует мощность шума в полосе 1 Гц. Тогда выражение (3.3) можно представить в виде
. (3.4)
Находим отношение эффективных значений напряжений сигнала и шума:
, (3.5)
где . , (3.6) значение h2 представляет отношение мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала W0 или требуемое отношение средней энергии сигнала, связанной с одним отсчетом непрерывного сигнала с максимальной частотой спектра W0, к спектральной плотности шума S0. Рассмотрим случай, когда W®¥. Получим . (3.7)
Из (3.7) следует, что минимально возможная требуемая мощность сигнала в идеальном канале с полосой частот пропускания W0 определится как . (3.8) Для заданной конечной полосы частот пропускания непрерывного канала W минимально возможная величина hмин2 может быть определена как . (3.9) Условие максимальной скорости передачи информации обеспечивается в случае, когда источник сообщения имеет нормальный закон распределения. В целях простоты рассмотрим прохождение гармонических сигналов с амплитудой uc. Эффективное напряжение гармонического (синусоидального) сигнала составляет . Тогда перерасчет отношения с/ш для гармонического сигнала и сигнала с равномерным распределением будет иметь вид . (3.10) Через отношение выражается относительная шумовая среднеквадратическая погрешность на выходе каналов: (3.11)
Рассмотрим идеальный информационный канал. Исходя из задания на курсовую работу, погрешность δ = 2*10-2. Тогда
=1/2*10-2 = 50 = 40.285
Определим минимально возможную требуемую мощность сигнала = ln (40.285) = 3.696 Заданная полоса частот пропускания 0-1600 Гц. Приведем зависимость отношения мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала Рис. 4 Анализ идеального информационного канала Здесь сплошной линией показана зависимость , а пунктирной – минимально возможная требуемая мощность сигнала h2мин
По графику зависимости видим, что с увеличением полосы частот пропускания энергетические характеристики идеального канала становятся лучше – уменьшается характеристика h2мин - отношение мощности полезного сигнала к удвоенной мощности шума.
|