Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Күрделі жүйелердін құрулымы. Күрделі жүйелердін мысалдары.
Кү рделі жү йенің 4 белгісі: 1. " Кү рделі жү йелер иерархиялық болады жә не олар ең тө менгі дең гейге дейін ішкі жү йелерден қ ұ рала береді." 2.Жү йедегі компоненттердің қ арапайымдылығ ы таң дау қ олданушының еркіне беріледі. 3. " Компоненттер арасындағ ы байланысқ а қ арағ анда компонент ішілік байланыс мық тырақ. Бұ л компоненттер ішілік жоғ ары жиілікті ө зара ә рекеттесуді компоненттер арасындағ ы тө менгі жиілікті ө зара ә рекеттесуден бө луге мү мкіндік береді. 4. " Иерархиялық жү йе ұ йымдасқ ан, комбинацияланғ ан ішкі жү йенің бірнеше типтерінен тұ рады. " Кү рделі жү йе мысалы
Деректер қ орларының логикалық жә не физикалық бейнелерін сипаттаң ыз
Билет 1)Функциялардың локальді экстремумы. Функциялардың ө суі жә не кемуіне мысал келтірің із. Дифференциалдық есептеулердің маң ызды есептерінің бірі функцияны зерттеудің жалпы амалдарын қ арастыру болып табылады. у=ƒ (х)функциясы қ андай да бір интервалда ө спелі (кемімелі) деп аталады, егер х1< х2 ү шін ƒ (х1) < ƒ (х2)(ƒ (х1) > ƒ (х2))тең сіздігі орындалса, яғ ни аргументтің ү лкен мә ніне функцияның ү лкен мә ні сә йкес келсе. Функцияның ө су белгілерін атапө тейік. 1. Егер [а; b] кесіндісінде дифференциалданатынy=ƒ (x) функциясы ө спелі (кемімелі) блса, онда осы кесіндіде функцияның туындысы теріс емес (оң емес), ягниf΄ (x) > 0 (f΄ (х) < 0). 2. Егер [a; b] кесіндісінде ү здіксіз жә не оның ішіндедифференциалданатын функцияның оң (теріс)туындысы бар болса, онда функция осы кесіндіде ө седі (кемиді). y=f (x) функциясы қ андай да бір интервалда кемімейтін (ө спейтін) деп аталады, егер осы интервалдан алынғ ан кез-келген х1 < х2 ү шінƒ (х1) ≤ ƒ (x2)(ƒ (х1)≥ f (x2))тең сіздігі орындалса. Функция кемімейтін немесе ө спейтін интервалдар функцияның монотондық интервалдары деп аталады. Функцияның туындысы нө лге айналатын немесе ү зілетін нү ктелері оның кризистік нү ктелері деп аталады. Егер кез-келген |Δ х |≠ 0 шексіз аз ү шін f (x1+ Δ x) < f (x1)тең сіздігі орындалса, онда х1 нү ктесі y=f (x)функциясының локальды максимум нү ктесі деп аталады. Егер кез-келген |Δ х |≠ 0 шексіз аз ү шін f (x2+ Δ x) > ƒ (x2) х2 тең сіздігі орындалса, онда х2 нү ктесі у=f (x) функциясының локальды минимум нү ктесі деп аталады. Максимум жә не минимум нү ктелері функцияның экстремум нү ктелері деп аталады. Теорема 1 (локальды экстремумның қ ажетті шарты). Егер y=f (x) функциясының х=х0нү ктесінде экстремумы бар болса, ондаƒ ΄ (х0) =0 немесеf (x0) жоқ. Теорема 2 (локальды экстремумның бірінші жеткіліктішарты). y=f (x) функциясы х=х0нү ктесі жататынқ андайда бір интервалда ү здіксіз жә не осы интервалдың барлық нү ктелерінде дифференциалдансын.Егер х< х0 болғ анда f (x) > 0, ал х> х0 болғ анда f (х) < 0 болса, онда х=х0нү ктесінде у=f (x) функциясының макси мумы бар. Егер де х< х0 болғ анда f(x)< 0, ал х> х0 болғ анда f(x)> 0 болса, онда х=х0нү ктесіндеy=f (x) функциясының минимумы бар. Теорема 3 (локальды экстремумның екінші жеткіліктішарты). y=f΄ (x) функциясы екі рет дифференциалдансын жә неf (х0) = 0 болсын. Онда х= х0нү ктесінде функцияның локальды максимумы бар, егерf " (х0) < 0 жә не локальды минимумы бар, егерƒ " (х0) > 0 болса. f " (х0) = 0 болса, онда х=х0нү ктесінде экстремум болмауы да мү мкін. Жазық тық тың Q аймағ ында анық талғ ан ү зліссіз функцияны қ арастырайық, осы аймақ тың белгіленген ішкі нү ктесі болсын. Анық тама Егер нү ктесінің маң айында жатқ ан барлық нү ктелер ү шін немесе тең сіздігі орындалса, онда функциясының нү ктесінде максимумы (минимумы) бар деп айтады. Кө п айнымалды функцияның минимумы мен максимумын осы функцияның экстремумдары деп атайды. Теорема (функцияның экстремумы болуының қ ажетті шарты) нү ктесінде функциясының экстремумы бар болу ү шін, оның бірінші ретті дербес туындылары осы нү ктеде нө лге тең, яғ ни болуы немесе бұ л туындылардың болмауы қ ажетті. Теорема (функцияның экстремумы болуының жеткілікті шарты). функциясының бірінші ретті дербес туындылары нү ктесінде шарттарын қ анағ аттандыратын болсын жә не осы нү ктенің маң айында осы функцияның екінші ретті ү зіліссіз дербес туындылары бар болсын.
деп белгілесек, онда: 1) егер жә не болса, онда максимум нү ктесі. 2) егер жә не болса, онда минимум нү ктесі. 3) егер болса, онда нү ктесінде функцияның экстремумы жоқ. Ескерту: Егер болса, онда функциясының нү ктесінде экстремумы болуы да болмауы да мү мкін. Сондық тан мұ ндай жағ дайда қ осымша зерттеулер жү ргізуге тура келеді. Енді жоғ арыда айтылғ ан тұ жырымдарғ а бірнеше мысалдар келтірейік. Мысал 5 функциясын экстремумғ а зерттейік. Шешуі Дербес туындыларын табайық: . Демек нү ктесі кү дікті нү кте. Енді екінші ретті дербес туындыларын тауып нү ктесіндегі мә нін есептейміз. . Сонда . Ендеше нү ктесі берілген функцияның минимум нү ктесі болады жә не
|