Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Арифметические векторы и линейные операции над ними






ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАРНАУЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

 

 

Копылова Н.Т.

 

 

Линейная алгебра

Конспект лекций

 

для студентов, обучающихся по направлению

38.03.02 «Менеджмент (очная форма обучения)

 

Рассмотрен и одобрен

на заседании кафедры «Математика и информатика»

протокол № 2 от 10 октября 2014 года

 

Барнаул – 2014


 

Оглавление

Тема 1. Линейные пространства. 3

Тема 2. Матрицы и определители. 13

Тема 3. Системы линейных уравнений. 19

Тема 4. Комплексные числа и многочлены.. 28

Тема 5. Линейные преобразования. Квадратичные формы.. 35

Тема 6. Элементы аналитической геометрии. 41

Тема 7. Неотрицательные матрицы и модель Леонтьева. 57

Тема 8. Линейное программирование. 62

Литература. 81

 


Тема 1. Линейные пространства

Арифметические векторы и линейные операции над ними

Определение 1. Арифметическим п - мерным вектором называется любая последовательность из п действительных чисел .

Краткая запись . Числа называются координатами вектора. Например, вектор имеет координаты 0, -2, 1, 5.

Геометрически можно изобразить только одномерные (направленные отрезки на прямой), двумерные (на плоскости), трёхмерные (в пространстве) арифметические векторы.

Определение 2. Два вектора и с одним и тем же числом координат , будем считать равными в том и только том случае, когда Равенство векторов обозначается обычным образом .

Определение 3. Суммой двух векторов называется вектор

.

Вектор называется нулевым и обозначается . Вектор называется противоположным вектору и обозначается .



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал