Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Сравнение математического ожидания с известной величиной






Известной величиной может являться либо какое то значение (например в ГОСТ, ТУ и т.д.), либо может быть известным значением математического ожидания.

По полученной выборке объема N рассчитывают среднее арифметическое , являющееся оценкой для математического ожидании µ.

Требуется сопоставить его с известной величиной µ 1.

Возможны две ситуации:

а) генеральная дисперсия σ 2 известна.

б) генеральная дисперсия σ 2 не известна, но оценена выборочным значением S 2 по той же выборке объема N.

а) генеральная дисперсия σ 2 известна.

1.

2. Альтернативная гипотеза возможна в 2-х вариантах:

а) или ;

б) .

3. Используем z -критерий (Фишера).

4. Статистикой этого критерия будет являться величина, определяемая выражением .

5. Границы критической области zp – квантиль нормированного распределения Лапласа – определяются по таблицам распределения для заданной доверительной вероятности р или уровня значимости и N.

6. Нулевую гипотезу принимают, если при соответствующей альтернативной гипотезе выполняется неравенство:

а) ;

б) .

б) генеральная дисперсия σ 2 неизвестна.

1.

2. Альтернативная гипотеза возможна в 2-х вариантах:

а) или ;

б) .

3. Используем t -критерий (Стьюдента).

4. Статистикой этого критерия будет являться величина, определяемая выражением .

5. Границы критической области tα , ν – квантиль распределения Стьюдента – определяются по таблицам распределения для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы ν = N –1.

6. Нулевую гипотезу принимают, если при соответствующей альтернативной гипотезе выполняется неравенство:

а) ;

б) .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал