Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Запись уравнений гидромеханики вязкой жидкости в безразмерном виде
Имеем систему уравнений вязкой жидкости , . (1) Предположим, что вектор g массовых сил постоянен в пространстве и времени. Обозначим через а характерный размер рассматриваемого течения (например, хорду или размах крыла) и введем вместо х, у, z, t безразмерные координаты и время по формулам , , , . (2) Введем безразмерные функции , , . (3) Будем теперь рассматривать u, П, y как функции безразмерных переменных ξ, η, ζ, τ. Заменим в уравнениях (1) координаты х, у, z на ξ, η, ζ и время t на τ по формулам (2). Заменим в этих же уравнениях величины v, и g на u, П и по формулам (3). Сокращая на общий множитель из (1) получаем систему уравнений , , где . (4) Система (4)—система уравнений вязкой жидкости, записанная для безразмерных функций в безразмерных независимых переменных (безразмерная форма уравнений Навье — Стокса). Систему (4) можно записать в виде , , Имея в виду, что операторы , Δ, div относятся к переменным ξ, η, ζ, τ.
|