Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример проведения регрессий – линейной и линейной общего вида
|
|
Линейная регрессия
Линейная регрессия общего вида
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6
АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ
ПО КРИТЕРИЮ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
ЗАДАНИЕ
1. Выполнить в Mathcad ’е аппроксимацию (регрессию) двух вариантов - линейную и линейную общего вида - функции, заданной таблично
(yi=y(xi); xi = i*0.1, i=1, 2,..., 20). Варианты заданий даны в таблице.
2. Составить алгоритм и написать код для аппроксимации заданной функции многочленом 
-й степени (m вводится с клавиатуры) по методу наименьших квадратов. Вывести на экран параметры аппроксимирующего многочлена, график многочлена и нанести на график исходные данные.
Таблица
| i | ||||||||||||
| 2.05 1.50 | 1.94 1.26 | 1.92 0.99 | 1.87 0.97 | 1.77 0.91 | 1.88 0.71 | 1.71 0.43 | 1.60 0.54 | 1.56 0.19 | 1.40 0.01 | |||
| 2.09 3.03 | 2.05 3.45 | 2.19 3.62 | 2.18 3.85 | 2.17 4.19 | 2.27 4.45 | 2.58 4.89 | 2.73 5.06 | 2.82 5.63 | 3.04 5.91 | |||
| 2.02 0.35 | 1.98 -0.30 | 1.67 -0.61 | 1.65 -1.20 | 1.57 -1.39 | 1.42 -1.76 | 1.37 -2.28 | 1.07 -2.81 | 0.85 -3.57 | 0.48 -4.06 | |||
| 1.99 2.50 | 2.03 2.52 | 2.20 2.44 | 2.39 2.35 | 2.19 2.26 | 2.61 2.19 | 2.35 2.24 | 2.60 2.34 | 2.55 1.96 | 2.49 2.19 | |||
| 2.23 4.22 | 2.29 4.48 | 2.27 5.06 | 2.62 5.50 | 2.72 5.68 | 2.82 6.19 | 3.13 6.42 | 3.49 7.04 | 3.82 7.57 | 3.95 8.10 | |||
| 2.07 1.16 | 2.17 1.07 | 2.21 0.85 | 2.31 0.56 | 2.10 0.10 | 2.09 -0.25 | 2.12 -0.65 | 1.63 -1.06 | 1.78 -1.66 | 1.52 -2.01 | |||
| 2.18 2.41 | 2.43 2.24 | 2.40 2.12 | 2.43 1.74 | 2.65 1.57 | 2.75 1.17 | 2.67 0.96 | 2.66 0.63 | 2.63 0.25 | 2.75 0.01 | |||
| -0.10 -0.44 | -0.21 -0.83 | 0.01 -0.78 | 0.05 -0.81 | -0.13 -1.06 | -0.23 -1.41 | -0.21 -1.40 | -0.43 -1.70 | -0.57 -1.96 | -0.44 -1.91 | |||
| -0.16 1.06 | 0.01 1.49 | 0.10 1.79 | 0.16 2.03 | 0.05 2.22 | 0.35 2.50 | 0.19 2.88 | 0.50 3.21 | 0.74 3.63 | 1.03 3.90 | |||
| 2.09 3.58 | 2.31 3.54 | 2.72 3.82 | 2.77 3.90 | 2.78 3.77 | 2.97 3.81 | 3.00 4.00 | 3.54 3.97 | 3.43 4.08 | 3.58 4.08 | |||
| 2.15 5.34 | 2.41 5.86 | 2.58 6.33 | 2.84 6.81 | 3.28 7.21 | 3.46 7.67 | 4.02 8.23 | 4.11 8.68 | 4.61 9.35 | 5.03 9.93 | |||
| 0.10 -1.79 | -0.01 -2.02 | -0.19 -2.48 | -0.11 -2.93 | -0.31 -3.26 | -0.78 -3.91 | -0.64 -4.41 | -0.85 -4.91 | -1.18 -5.30 | -1.39 -6.00 | |||
| 0.17 -0.50 | 0.07 -0.86 | 0.17 -1.24 | 0.05 -1.47 | 0.12-1.79 | 0.00 -2.25 | 0.01 -2.55 | -0.05 -3.18 | -0.21 -3.60 | -0.50 -3.93 | |||
| 0.80 1.52 | 0.29 1.71 | 0.52 1.72 | 0.77 1.87 | 0.93 1.86 | 1.20 1.89 | 1.20 2.04 | 1.35 1.73 | 1.39 2.04 | 1.48 2.03 | |||
| 0.04 3.22 | 0.47 3.71 | 0.78 4.23 | 1.01 4.78 | 1.19 5.27 | 1.60 5.75 | 1.93 6.16 | 2.22 6.76 | 2.50 7.30 | 3.01 8.00 | |||
| 0.08 0.69 | 0.14 0.50 | 0.37 0.31 | 0.36 0.37 | 0.44 0.43 | 0.48 0.33 | 0.27 0.31 | 0.39 0.09 | 0.50 0.08 | 0.48 0.03 | |||
| -0.02 2.12 | 0.44 2.47 | 0.51 2.90 | 0.67 3.50 | 0.69 3.99 | 1.04 4.06 | 1.14 4.54 | 1.37 4.99 | 1.77 5.36 | 2.00 5.99 | |||
| 0.14 0.41 | 0.23 0.30 | 0.44 -0.01 | 0.54 -0.03 | 0.72 -0.47 | 0.76 -0.68 | 0.37 -0.93 | 0.64 -1.28 | 0.57 -1.53 | 0.44 -1.93 | |||
| -1.86 -2.56 | -1.95 -2.86 | -2.12 -2.85 | -2.06 -3.03 | -2.15 -3.25 | -2.00 -3.08 | -2.12 -3.29 | -2.31 -3.67 | -2.29 -3.70 | -2.57 -3.85 | |||
| -1.65 -0.87 | -2.00 -0.47 | -1.87 -0.33 | -1.89 0.00 | -1.75 0.34 | -1.59 0.49 | -1.44 0.81 | -1.51 1.37 | -1.00 1.72 | -1.17 2.03 | |||
| -1.89 -3.88 | -2.07 -4.22 | -2.30 -4.45 | -2.26 -4.99 | -2.34 -5.36 | -2.66 -5.71 | -2.88 -6.51 | -2.85 -6.76 | -3.16 -7.35 | -3.49 -8.02 | |||
| -1.84 -1.33 | -1.98 -1.47 | -1.72 -1.50 | -1.58 -1.65 | -1.59 -1.62 | -1.59 -1.87 | -1.58 -1.61 | -1.64 -1.86 | -1.55 -1.84 | -1.35 -1.91 | |||
| -1.92 0.22 | -1.60 0.63 | -1.57 1.07 | -1.41 1.42 | -1.36 1.68 | -0.97 2.49 | -0.59 2.57 | -0.71 3.09 | -0.15 3.40 | 0.01 4.00 | |||
| -1.90 -2.85 | -1.80 -2.98 | -1.82 -3.30 | -1.86 -3.40 | -1.83 -3.90 | -2.02 -4.37 | -2.01 -4.65 | -2.05 -5.00 | -2.46 -5.42 | -2.68 -6.13 | |||
| -1.80 -0.30 | -1.66 -0.27 | -1.36 -0.22 | -1.41 -0.11 | -1.13 -0.02 | -0.82 -0.11 | -0.74 0.11 | -0.76 -0.02 | -0.64 0.03 | -0.46 0.01 | |||
| -1.65 1.50 | -1.54 1.77 | -1.41 2.24 | -0.91 2.93 | -0.63 3.17 | -0.34 3.77 | -0.12 4.42 | 0.25 4.79 | 0.64 5.50 | 0.96 6.01 | |||
| -1.88 -1.72 | -1.69 -1.76 | -1.52 -2.00 | -1.55 -2.03 | -1.16 -2.35 | -1.27 -2.46 | -1.23 -2.88 | -1.36 -3.27 | -1.26 -3.68 | -1.47 -3.98 | |||
| -4.01 -4.76 | -4.06 -4.66 | -3.88 -4.82 | -3.98 -4.77 | -4.36 -5.12 | -4.18 -5.23 | -4.16 -5.40 | -4.51 -5.84 | -4.53 -5.86 | -4.38 -6.01 | |||
| -4.13 -2.98 | -4.11 -2.54 | -3.87 -2.41 | -3.74 -1.97 | -3.85 -1.78 | -3.71 -1.53 | -3.53 -1.04 | -3.56 -0.86 | -3.19 -0.48 | -3.04 0.09 | |||
| -3.97 -5.83 | -4.07 -6.06 | -4.04 -6.40 | -4.30 -6.83 | -4.27 -7.54 | -4.54 -7.68 | -4.79 -8.36 | -5.07 -8.91 | -5.30 -9.39 | -5.51 -9.98 | |||
1. Создайте новый проект командой Файл/Новый/Приложение.
2. Сохраните файлы модуля и проекта командой Файл / Сохранить все под именами LR6 и PR_LR6. Для этого удобно использовать соответствующую быструю кнопку (Сохранить все). В последующих сеансах работы сохраненный проект можно открыть командой Файл/Открыть проект (или Повторно открыть). Теперь перейдем к проектированию приложения - переносам на форму необходимых компонентов и заданию их свойствам значений, а в обработчиках событий – размещению кодов соответствующих алгоритмов. (Рекомендуется нажимать кнопку Сохранить все по окончании работы с каждым компонентом.) В результате проектирования получим форму, представленную на рис.6.2.