Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расход энергии (мощности) на перемешивание
На рис. 3.6 изображён сосуд с жидкостью, в котором установлена мешалка. Рис. 3.6. К определению расхода энергии на перемешивание Для описания процесса перемешивания применяют модифицированные критерии Рейнольдса ReМ и Эйлера ЕuМ, которые получают преобразованием обычных критериев Рейнольдса Re и Эйлера Еu. При вращении лопасти мешалки энергия затрачивается на преодоление трения, а также на образование и срыв вихрей. Вынужденное движение жидкости может быть описано известным из гидродинамики (см. стр.) критериальным уравнением Еu= f (Re, Г). Определить скорость движения жидкости при перемешивании очень трудно, но можно всегда определить скорость движения мешалки, которая пропорциональна скорости движения жидкости. В обычный критерий подставляют окружную скорость лопастей мешалки, которая равна:
где – число оборотов мешалки в единицу времени; dм – диаметр мешалки. Тогда имеем . (3.2) Мощность, потребляемая мешалкой, определяется как рабочая (теоретическая) мощность насоса: ; (3.3) где V - объёмный расход жидкости; - давление создаваемое мешалкой. Расход жидкости, создаваемый мешалкой, можно представить, как заключенный в сосуде объем жидкости, умноженный на кратность циркуляции m (m показывает, сколько раз один и тот же объем жидкости проходит в единицу времени через одно и то же сечение). , (3.4) где - высота уровня жидкости в аппарате. Размеры аппарата для перемешивания берутся в строгом соотношении с диаметром мешалки. Тогда диаметр аппарата ; ; с 1 и с 2- постоянные величины для данного аппарата.
Кратность перемешивания m зависит от числа оборотов мешалки и можно считать, что , тогда . Подставив полученное значение в обычный критерий Эйлера (), получим модифицированный . (3.5) В окончательном виде (все постоянные величины опускаются при получении критериев подобия) имеем: (3.6) Модифицированный критерий Эйлера (), выраженный в таком виде, называют критерием мощности (К ). Для расчета мощности, потребляемой мешалкой, применяют уравнение вида: . Значения коэффициентов с и а зависят от типа мешалки, конструкции аппарата и режима перемешивания. В справочной литературе [1] приводятся графические зависимости для стандартных мешалок. Для расчета мощности, потребляемой мешалкой, используют следующий порядок: 1. С учётом назначения процесса перемешивания выбирают тип мешалки, учитывая, что её диаметр должен быть равен (0, 3-0, 5) диаметра аппарата: . 2. Определяют режим перемешивания по уравнению 3.2. . По рис. VII [1] находят значение критерия мощности К . 3. Из уравнения 3.6 рассчитывают рабочую мощность, потребляемую мешалкой, при установившемся режиме: . 4. Мощность мешалки в пусковой момент в 2 – 3 раза выше рабочей . 5. Зная КПД передачи и запас мощности (20%) находят установочную мощность ; где =(0, 8 - 0, 95) - к.п.д. передачи. Критическое значение модифицированного критерия Re при котором наблюдается переход от ламинарного режима движения жидкости к переходному или турбулентному режиму, зависит от конструкции мешалки. В среднем, для быстроходных мешалок принимают Re м.кр ≈ 50. При ламинарном движении (Re < 10) в аппарате с мешалкой возникает слаборазвитое трехмерное течение со свободной циркуляцией. Центральные цилиндрические вихри отсутствуют, т.к. их диаметры меньше диаметра вала мешалки. В аппарате существуют лишь периферийная и переходная области течения. При 10< Re м < 10 проявляется вынужденная циркуляция, и к периферийной и переходной областям течения добавляется область центральных цилиндрических вихрей. При работе механических мешалок на поверхности жидкости возникает воронка, глубина которой растёт с увеличением скорости вращения мешалки. Воронка снижает эффективность и устойчивость работы мешалки. Для предотвращения образования воронки, у стенок аппаратов с быстроходными мешалками, устанавливают радиальные отражательные перегородки, оптимальное число которых равно четырем, а их ширина составляет примерно 10 % от диаметра аппарата. Отражательные перегородки несколько повышают интенсивность перемешивания, но и увеличивают расход энергии в 1, 3-1, 5 раза.
|