Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчетные длины колонн и стоек






Таблица И.1 - Коэффициенты расчетной длины ц колонны (стойки) с упругим закреплением концов

Схема колонны (стойки) μ
(И.1) 0, 5 ≤ μ ≤ 2, 0
(И.2) 0, 5 ≤ μ ≤ 1, 0
При 0 ≤ α ≤ и β ≤ 9, 87 (И.3) μ ≥ 1, 0; при α = 0 и β > 9, 87 μ = 1
Обозначения, принятые в таблице И.1: - отношение коэффициентов жесткости упругого закрепления опорных сечений стойки, где Kт -коэффициент жесткости упругого закрепления, Н·cм, равный значению реактивного момента, возникающего в опорном сечении при его повороте на угол φ =1; Kп - коэффициент жесткости упругой опоры, Н/см, равный значению реактивной силы, возникающей в опорном сечении при его смещении на δ = 1. Примечание - Значения Kт и Kп для некоторых рамных систем приведены в таблице И.2.

Таблица И.2 - Коэффициенты жесткости Kт и Kп для колонн (стоек) рамных систем

Схема рамы Номер формулы для схемы по таблице И.1 Значения Кт и Кп
(И.1) при α = 0 Kт = 0;
(И.2) при ψ = ∞
(И.2) при ψ = ∞
(И.2) при ψ = 1
  (И.2) при ψ = 0
(И.2) при ψ = 0

Коэффициенты расчетной длины μ участков ступенчатых колонн

И.1 Коэффициент расчетной длины μ 1 для защемленного в основании нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать:

при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, - по таблице И.3;

при закреплении верхнего конца от поворота, но при возможности его свободного смещения - по таблице И.4;

при закреплении верхнего концаот смещения по формуле

где μ 12 и μ 11 - коэффициенты расчетной длины нижнего участка колонны при нагрузках F 1 = 0 и F 2 = 0 соответственно, определяемые при шарнирном опирании верхнего конца по таблице И.5, а при закреплении от поворота - по таблице И.6.

В таблицах И.3 - И.6 обозначено

где I 1, I 2, l 1, l 2 - моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны соответственно;

И.2 Коэффициент расчетной длины μ 2 для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле

(И.5)

И.3 Коэффициент расчетной длины μ 1 для защемленного в основании нижнего участка двухступенчатой колонны (рисунок И.1, а) при условиях закрепления верхнего конца, указанных в таблице И.7, следует определять по формуле

(И.6)

μ m 1, μ m 2, μ m 3 - коэффициенты, определяемые по таблице И.7 как для одноступенчатых колонн по рисунку И.1, б, в, г);

Im 1 = (I 1 l 1 + I 2 l 2)/(l 1 + l 2) - приведенное значение момента инерции сечения участка длиной (l 1 + l 2).

Здесь F 1, F 2, F 3 - продольные силы, приложенные к верху нижнего, среднего и верхнего участков колонн с моментами инерции I 1, I 2, I 3, и длинами l 1, l 2, l 3 соответственно.

Приведенное значение момента инерции сечения участка длиной (l 2 + l 3) на рисунке И.1, б следует определять по формуле

Рисунок И.1 - Схема двухступенчатой колонны (а) и условные схемы загружений при приложении сил F 1, F 2 и F 3 соответственно к нижнему (б), среднему (в), верхнему (г) участкам

И.4 Коэффициенты расчетной длины: μ 2 для среднего участка двухступенчатой колонны длиной l 2 и μ 3 для верхнего участка колонны длиной l 3следует определять по формулам:

(И.7)

(И.8)

где

Таблица И.3 - Коэффициенты расчетной длины μ 1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, свободным от закреплений

Расчетная схема α 1 Коэффициент μ 1 при значении n
  0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1.8 2, 0 2, 5 5, 0 10, 0 20, 0
  2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0 2, 0
0, 2 2, 0 2, 01 2, 02 2, 03 2, 04 2, 05 2, 06 2, 06 2, 07 2, 08 2, 09 2, 10 2, 12 2, 14 2, 15 2, 17 2, 21 2, 40 2, 76 3, 38
0, 4 2, 0 2, 04 2, 08 2, 11 2, 23 2, 18 2, 21 2, 25 2, 28 2, 32 2, 35 2, 42 2, 48 2, 54 2, 60 2, 66 2, 80 - - -
0, 6 2, 0 2, 11 2, 20 2, 28 2, 36 2, 44 2, 52 2, 59 2, 66 2, 73 2, 80 2, 93 3, 05 3, 17 3, 28 3, 39 - - - -
0, 8 2, 0 2, 25 2, 42 2, 56 2, 70 2, 83 2, 96 3, 07 3, 17 3, 27 3, 36 3, 55 3, 74 - - - - - - -
1, 0 2, 0 2, 50 2, 73 .2, 94 3, 13 3, 29 3, 44 3, 59 3, 74 3, 87 4, 0 - - - - - - - - -
1, 5 3, 0 3, 43 3, 77 4, 07 4, 35 4, 61 4, 86 5, 05 - - - - - - - - - - - -
2, 0 4, 0 4, 44 4, 90 5, 29 5, 67 6, 03 - - - - - - - - - - - - - -
2, 5 5, 0 5, 55 6, 08 6, 56 7, 00 - - - - - - - - - - - - - - -
3, 0 6, 0 6, 65 7, 25 7, 82 - - - - - - - - - - - - - - - -

Таблица И.4 - Коэффициенты расчетной длины μ 1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота

Расчетная схема α 1 коэффициент μ 1 при значении n
  0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 6, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0 2, 5 5, 0 10, 0 20, 0
  2, 0 1, 92 1, 86 1, 80 1, 76 1, 70 1, 67 1, 64 1, 60 1, 57 1, 55 1, 50 1, 46 1, 43 1, 40 1, 37 1, 32 1, 18 1, 10 1, 05
0, 2 2, 0 1, 93 1, 87 1, 82 1, 76 1, 71 1, 68 1, 64 1, 62 1, 59 1, 56 1, 52 1, 48 1, 45 1, 41 1, 39 1, 33 1, 20 1, 11 -
0, 4 2, 0 1, 94 1, 88 1, 83 1, 77 1, 75 1, 72 1, 69 1, 66 1, 62 1, 61 1, 57 1, 53 1, 50 1, 48 1, 45 1, 40 - - -
0, 6 2, 0 1, 95 1, 91 1, 86 1, 83 1, 79 1, 77 1, 76 1, 72 1, 71 1, 69 1, 66 1, 63 1, 61 1, 59   - - - -
0, 8 2, 0 1, 97 1, 94 1, 92 1, 90 1, 88 1, 87 1, 86 1, 85 1, 83 1, 82 1, 80 1, 79 - - - - - - -
1, 0 2, 0 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 2, 00 - - - - - - - - -
1, 5 2, 0 2, 12 2, 25 2, 33 2, 38 2, 43 2, 48 2, 52 - - - - - - - - - - - -
2, 0 2, 0 2, 45 2, 66 2, 81 2, 91 3, 00 - - - - - - - - - - - - - -
2, 5 2, 5 2, 94 3, 17 3, 34 3, 50 - - - - - - - - - - - - - - -
3, 0 3, 0 3, 43 3, 70 3, 93 4, 12 - - - - - - - - - - - - - - -

Таблица И.5 - Коэффициенты расчетной длины μ 12 и μ 11 для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом

Расчетная схема Коэффициенты μ 12 и μ 11 при l 2/ l 1
0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1.4 1, 6 1, 8 2, 0
Коэффициент μ 12
0, 04 1, 02 1, 84 2, 25 2, 59 2, 85 3, 08 3, 24 3, 42 3, 70 4, 00 4, 55 5, 25 5, 80 6, 55 7, 20
0, 06 0, 91 1, 47 1, 93 2, 26 2, 57 2, 74 3, 05 3, 05 3, 24 3, 45 3, 88 4, 43 4, 90 5, 43 5, 94
0, 08 0, 86 1, 31 1, 73 2, 05 2, 31 2, 49 2, 68 2, 85 3, 00 3, 14 3, 53 3, 93 4, 37 4, 85 5, 28
0, 1 0, 83 1, 21 1, 57 1, 95 2, 14 2, 33 2, 46 2, 60 2, 76 2, 91 3, 28 3, 61 4, 03 4, 43 4, 85
0, 2 0, 79 0, 98 1, 23 1, 46 1, 67 1, 85 2, 02 2, 15 2, 28 2, 40 2, 67 2, 88 3, 11 3, 42 3, 71
0, 3 0, 78 0, 90 1, 09 1, 27 1, 44 1, 60 1, 74 1, 86 1, 98 2, 11 2, 35 2, 51 2, 76 2, 99 3, 25
0, 4 0, 78 0, 88 1, 02 1, 17 1, 32 1, 45 1, 58 1, 69 1, 81 1, 92 2, 14 2, 31 2, 51 2, 68 2, 88
0, 5 0, 78 0, 86 0, 99 1, 10 1, 22 1, 35 1, 47 1, 57 1, 67 1, 76 1, 96 2, 15 2, 34 2, 50 2, 76
1, 0 0, 78 0, 85 0, 92 0, 99 1, 06 1, 13 1, 20 1, 27 1, 34 1, 41 1, 54 1, 68 1, 82 1, 97 2, 10
Коэффициент μ 11
0, 04 0, 67 0, 67 0, 83 1, 25 1, 43 1, 55 1, 65 1, 70 1, 75 1, 78 1, 84 1, 87 1, 88 1, 90 1, 92
0, 06 0, 67 0, 67 0, 81 1, 07 1, 27 1, 41 1, 51 1, 60 1, 64 1, 70 1, 78 1, 82 1, 84 1, 87 1, 88
0, 08 0, 67 0, 67 0, 75 0, 98 1, 19 1, 32 1, 43 1, 51 1, 58 1, 63 1, 72 1, 77 1, 81 1, 82 1, 84
0, 1 0, 67 0, 67 0, 73 0, 93 1, 11 1, 25 1, 36 1, 45 1, 52 1, 57 1, 66 1, 72 1, 77 1, 80 1, 82
0, 2 0, 67 0, 67 0, 69 0, 75 0, 89 1, 02 1, 12 1, 21 1, 29 1, 36 1, 46 1, 54 1, 60 1, 65 1, 69
0, 3 0, 67 0, 67 0, 67 0, 71 0, 80 0, 90 0, 99 1, 08 1, 15 1, 22 1, 33 1, 41 1, 48 1, 54 1, 59
0, 4 0, 67 0, 67 0, 67 0, 69 0, 75 0, 84 0, 92 1, 00 1, 07 1, 13 1, 24 1, 33 1, 40 1, 47 1, 51
0, 5 0, 67 0, 67 0, 67 0, 69 0, 73 0, 81 0, 87 0, 94 1, 01 1, 07 1, 17 1, 26 1, 33 1, 39 1, 44
1, 0 0, 67 0, 67 0, 67 0, 68 0, 71 0, 74 0, 78 0, 82 0, 87 0, 91 0, 99 1, 07 1, 13 1, 19 1, 24

Таблица И.6 - Коэффициенты расчетной длины μ 12 и μ 11 для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленным от поворота

Расчетная схема Коэффициенты μ 12 и μ 11 при l 2/ l 1
0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 1, 8 2, 0
Коэффициент μ 12
0, 04 0, 78 1, 02 1, 53 1, 73 2, 01 2, 21 2, 38 2, 54 2, 65 2, 85 3, 24 3, 70 4, 20 4, 76 5, 23
0, 06 0, 70 0, 86 1, 23 1, 47 1, 73 1, 93 2, 08 2, 23 2, 38 2, 49 2, 81 3, 17 3, 50 3, 92 4, 30
0, 08 0, 68 0, 79 1, 05 1, 31 1, 54 1, 74 1, 91 2, 05 2, 20 2, 31 2, 55 2, 80 3, 11 3, 45 3, 73
0, 1 0, 67 0, 76 1, 00 1, 20 1, 42 1, 61 1, 78 1, 92 2, 04 2, 20 2, 40 2, 60 2, 86 3, 18 3, 41
0, 2 0, 64 0, 70 0, 79 0, 93 1, 07 1, 23 1, 41 1, 50 1, 60 1, 72 1, 92 2, 11 2, 28 2, 45 2, 64
0, 3 0, 62 0, 68 0, 74 0, 85 0, 95 1, 06 1, 18 1, 28 2, 39 1, 48 1, 67 1, 82 1, 96 2, 12 2, 20
0, 4 0, 60 0, 66 0, 71 0, 78 0, 87 0, 99 1, 07 1, 16 1, 26 1, 34 1, 50 1, 65 1, 79 1, 94 2, 08
0, 5 0, 59 0, 65 0, 70 0, 77 0, 82 0, 93 0, 99 1, 08 1, 17 1, 23 1, 39 1, 53 1, 66 1, 79 1, 92
1, 0 0, 55 0, 60 0, 65 0, 70 0, 75 0, 80 0, 85 0, 90 0, 95 1, 00 1, 10 1, 20 1, 30 1, 40 1, 50
Коэффициент μ 11
0, 04 0, 66 0, 68 0, 75 0, 94 1, 08 1, 24 1, 37 1, 47 1, 55 1, 64 1, 72 1, 78 1, 81 1, 85 1, 89
0, 06 0, 65 0, 67 0, 68 0, 76 0, 94 1, 10 1, 25 1, 35 1, 44 1, 50 1, 61 1, 69 1, 74 1, 79 1, 82
0, 08 0, 64 0, 66 0, 67 0, 68 0, 84 1, 00 1, 12 1, 25 1, 34 1, 41 1, 53 1, 62 1, 68 1, 75 1, 79
0, 1 0, 64 0, 65 0, 65 0, 65 0, 78 0, 92 1, 05 1, 15 1, 25 1, 33 1, 45 1, 55 1, 62 1, 68 1, 71
0, 2 0, 62 0, 64 0, 65 0, 65 0, 66 0, 73 0, 83 0, 92 1, 01 1, 09 1, 23 1, 33 1, 41 1, 48 1, 54
0, 3 0, 60 0, 63 0, 64 0, 65 0, 66 0, 67 0, 73 0, 81 0, 89 0, 94 1, 09 1, 20 1, 28 1, 35 1, 41
0, 4 0, 58 0, 63 0, 63 0, 64 0, 64 0, 66 0, 68 0, 75 0, 82 0, 88 1, 01 1, 10 1, 19 1, 26 1, 32
0, 5 0, 57 0, 61 0, 63 0, 64 0, 64 0, 65 0, 68 0, 72 0, 77 0, 83 0, 94 1, 04 1, 12 1, 19 1, 25
1, 0 0, 55 0, 58 0, 60 0, 61 0, 62 0, 63 0, 65 0, 67 0, 70 0, 73 0, 80 0, 88 0, 93 1, 01 1, 05

Таблица И.7 - Коэффициенты μ m 1, μ m 2, μ m 3

Условия закрепления верхнего конца колонны Значения коэффициентов
μ m 1 μ m 2 μ m 3
при условной схеме загружения по рисунку
И.1, б И.1, в И.1, г
Свободен от 2, 0 2, 0 μ 11 - по таблице И.3 при )
закреплений
Закреплен от поворота, допускает смещение μ 1 μ 1 μ 11 - по таблице И.4 при )
1 - по таблице И.4 при α 1 = 0)
Закреплен шарнирно, не допускает смещения μ 11 μ 11 μ 12
11 - по таблице И.5) 12 - по таблице И.5)
Закреплен от поворота и смещения μ 11 μ 11 μ 12
11 - по таблице И.6) 12 - по таблице И.6)

Приложение К
(рекомендуемое)


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал