Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Стационарная теплопроводность однослойной цилиндрической стеши.






Температура изменяется только в направлении радиуса. Диф. уравнение теплопроводности: Решение этого уравнения позволяет найти распределение t-р по толщине цилиндрической стенки t(r)=C1 +C2. Для определения констант интегрирования C1 и C2 используем граничные условия

Граничные условия 1ого рода. Заданы t-ры внутренней t1 и наружной t2 стенок цилиндра, т.е. t(r1)=t1 t(r2)=t2. С использованием граничных условий получаем

Температура изменяется по толщине стенки. Если плотность теплового потока проходящая через плоскую стенку при стационарном режиме было постоянным вдоль оси Х, то в случае цилиндрической стенки плотность уменьшается по мере удаления от оси цилиндра. Температурный градиент убывает от внутренней поверхности к наружной. Для любой цилиндрической поверхности внутри стенки с текущим радиусом r плотность теплового потока записывается Тепловой поток, проходящий через трубу длинной L, явл. постоянным по толщине и равен

Тепловой поток проходящий через цилиндрическую стенку единичной длинны наз. линейной плотность теплового потока

– внутреннее линейное тепловое сопротивление цилиндрической стенки

Граничные условия 3ого рода. Линейные плотности тепловых потоков

Для стационарного режима эти потоки будут между собой равны.

 

KL= – линейный коэф. теплоотдачи

6. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МНОГОСЛОЙНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ.

В случае теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку для ограниченных условий 1ого рода заданы t-ры внутренней и наружной стенок. Для случая трёхслойной стенки

Граничные условия 3ого рода

В случае теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку линейная плотность теплового потока определяется:

Если наружный и внутренний радиусы цилиндрических стенок различаются меньше чем в 2 раза , то тепловой поток, проходящий через них, можно рассматривать как для плоской стенки. Погрешность при этом не превышает 4%. Суммарное линейное тепловое сопротивление

Из выражения следует, что если внутренний радиус r1 остаётся неизменным, а наружный r2 увеличивается, внутреннее линейное сопротивление растёт, а наружное уменьшается.

Величина критического радиуса , при r2< rкр увеличение r2 приводит к уменьшению суммарного линейного теплового сопротивления и сл-но к увеличению тепловых потерь через стенку. При r2> rкр с увеличением r2 суммарное линейное тепловое сопротивление в связи с доминирующим влиянием внутреннего теплового сопротивления. При этом суммарное линейное тепловое сопротивление увеличивается, а тепловые потери через стенку уменьшаются. Экстремальный характер зависимости тепловых потерь через цилиндрическую стенку от наружного диаметра и наличии критического диаметра следует учитывать при выборе материалов для теплоизоляции трубопроводов, трубчатых печей и водоохлаждаемых элементов печей. Если выбранный материал оказывается таким, что бы для него критический диаметр превышает наружный не изолированного трубопровода, от применения такого материала отказываются, т.к. в этом случае теплоизоляция будет приводить не к уменьшению, а к увеличению тепловых потерь через стенку трубопровода. Эффективную теплоизоляцию будет обеспечивать только такой материал, для которого критический радиус будет меньше наружного радиуса.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал