Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение траектории материальной точки в ньютоновом поле тяготения. Искусственные спутники Земли




Точка массой m движется под действием силы, притягивающей ее к неподвижному центру и обратно пропорциональной расстоянию, т.е. , где , - постоянная Гаусса. Определим траекторию точки, для чего воспользуемся формулой Бине: , общее решение этого неоднородного д. у. с учетом выражения : , где , а - константы интегрирования. Это уравнение конического сечения. Полная начальная энергия точки: , - начальная скорость, - расстояние до притягивающего центра. Если , то траектория эллипс, – парабола, - гипербола.

Искусственные спутники Земли. Космические объекты, описывающие замкнутую траекторию вокруг небесного тела, называют его спутником. Тело, движущееся в поле земного притяжения будет спутником Земли, если в любой точке траектории : , а при это возможно лишь для , и P и M совпадают (т.е. перигей искусственного спутника совпадает с его начальным положением). Рассмотрим условия запуска спутника.

φ =0
φ 0
M
О
Точка орбиты, ближайшая к притягивающему центру (перицентр) P
Земля считается неподвижной, движущееся тело будет рассматривать как точку, имеющую массу, сопротивлением воздуха пренебречь. – радиус Земли. Определяем величину Гауссовой постоянной для Земли . Выражение для эксцентриситета и преобразованного уравнения траектории примут вид при : и => или . Таким образом, чтобы тело, брошенное с высоты превратилось в ее искусственный спутник, необходимо выполнение условий: 1) угол который составляет начальная скорость с горизонтом равен 0; 2) начальная скорость (т.к. e< 1 – эллиптический, e=1 – параболический, e> 1 – гиперболический типы траекторий, –1-ая космическая скорость, –2-ая косм. скорость.


Данная страница нарушает авторские права?


mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал