Билет 7

1) ПОНЯТИЕ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО %.

Предоставляя ден. ср-тва в долг их владелец получает определенный дох- в виде процентов начисленных по некоторому алгоритму в течении определенного промежутка времени.

%, начисления которых осуществляется за фиксированный промежуток времени наз. дискретными.

Поскольку стандартным временным интервалом в фин. операциях является один год наиболее распространен вариант когда процентная ставка устанавливается в виде годовой процентной ставки подразумевающей однократное начисл. процентов по истечении года после получения или выдачи ден. ср-тв

Известны две схемы начисления процентов:

1. Схема простых процентов;

2. Схема сложных процентов.

Схема простых процентов предполагает неизменность базы, в которой происходит начисл..

Пусть имеется исходная сумма Р требуемая процентная ставка r. Считается, что ден. ср-тва выданы или получены на условиях простого процента если исходная сумма будет ежегодно увеличивать на величину исходная сумма умноженная на процентную ставку

P – исходная сумма, r - процентная ставка n – время ссуд

наращенная сумма через n лет будет:

Sn = P + P*r + P*r +….= P(1+n*r), где сумма простого процента будет выражаться следующей формулой I = P*r*n – сумма простого процента

Т.о. простой процент сумма дох-а начисленного к основной сумме в каждом интервале по которой дальнейшие расчеты платежей не осуществляются. При применении простого процента дох-ы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или исп-ия в других проектах или тек. дея-ти.

Считается, что ден. ср-тв выданы или получены на условиях сложного процента если очередной годовой дох- исчисляется не с исходной суммы а с общей суммы включая также ранее начисленные и невостребованные проценты

К концу периода n наращена сумма по схеме сложных процентов Sсл = P*(1+r) n cоответственно сумма сложного процента в этом случае определ. по формуле

Icл = Sc – p - сумма сложного процента

Сложный % сумма дох-а начисляемого в каждом интервале которая не выплачивается а присоединяется к основной к сумме предыдущего периода и в последующем периоде сама приносит дох-.

При проведении фин. операций важно знать когда какую схему использовать. Все зависит от продолжительности финансовой сделки

Для определ. соотношения определяются множители наращения по простым и сложным процентам, т.е. сравним:

(1 + n*r) – простые проценты (1+r)– сложные проценты

Если 0< n< 1 (1 + n*r)> (1+r)

Если n =1 (1 + n*r)=(1+r)

Если n> 1 (1 + n*r)< (1+r)

Т.о. в случае ежегодного начисления процентов для лица предоставляющего ден. ср-тва

- более выгодной является схема простых процентов если срок ссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода)

- более выгодной является схема сложных процентов если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно)

- обе схемы дают одинаковые рез.ы при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

Области применения схемы простых процентов при фин. сделках менее одного года, при банковском дисконтировании, при математическом дисконтировании. Области применения схемы сложных процентов финансовая сделка более одного года, имеются внутри годовые начисления, расчет будущей и настоящей ст-сти ден. потока.