Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклади 1-6






Знайти інтеграли:

1.

Розв’язання

+ +

2.

Розв’язання

 

3.

Розв’язання

 

 

4.

Розв’язання

 

=

 

5.

Розв’язання

6.

Розв’язання

 

4.2. Метод заміни змінної (підстановки)

Метод інтегрування полягає в тому, що замість змінної х вводять нову змінну t за допомогою підстановки , де – неперервна функція, що має неперервну похідну і обернену функцію . Заміна змінної проводиться за формулою: , тобто щоб виконати заміну змінної, треба перетворити до нової змінної підінтегральний вираз. Часто замість підстановки використовують підстановку . Роблять це в тому випадку, коли підінтегральний вираз можна подати у вигляді , тоді вводять нову змінну і одержують:

Успіх у використанні методу заміни змінної залежить від того, наскільки вдалою буде заміна змінної, що спрощує інтеграл.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал