Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад 28
|
|
Знайти довжину кривої 
Розв’язання
Використаємо формулу 
.
Враховуючи, що 
маємо
Приклад 29
Знайти довжину кардіоїди 
.
Розв’язання
=
= 
10.3. Обчислення об’єму тіла обертання.
Об’єм тіла, отриманого від обертання криволінійної трапеції, обмеженої кривою 
, прямими 
навколо осі 
, виражається формулою 
.
Якщо фігура, обмежена кривими 
і 
та прямими обертається навколо осі , то об’єм тіла обертання обчислюється так: 
.
Приклад 30
Обчислити об’єм кулі радіуса R.
Розв’язання
Кулю можна розглядати, як результат обертання півкруга, обмеженого частиною кола 
, навколо осі . Використовуючи рівність 
, симетричність кола відносно осі 
та формулу обчислення об’єму, одержимо:
=
= 
10.4. Розв’язування задач економічного змісту.