Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачі варіаційного числення ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Найпростіші задачі варіаційного числення
1. ; y(0)=1; y(1)=0. 2. ; y(0)= y(1)=0. 3. ; y(0)= y(1)=0. 4. ; y(0)= y(1)=0. 5. ; y(0)=0; y(3/2)=1. 6. ; y(1)=0; y(e)=1. 7. ; y(0)=0; y(1)=1. 8. ; y(1)=1; y(e)=0. 9. ; y(1)=1; y(e)=2. 10. ; y(1)=3; y(2)=1. 11. ; y(2)=0; y(3)=1. 12. ; y(1)=e; y(e)=0. 13. ; y(0)=1; y(1)= . 14. ; y(0)=1; y(4/3)=1/9. 15. ; y(0)=0; y(1)=ln4. 16. ; y(0)= y(1)=0. 17. ; y(1)=0; y(e)=1. 18. ; y(0)=0; y(1)=1. 19. ; y(-1)= y(1)=1. 20. ; y(-1)= -1; y(1)=1. 21. ; y(0)= y(1)=0. 22. ; y(0)= y(1)=0. 23. ; y(0)= y(1)=0. 24. ; y(0)=y(1)=0. 25. ; y(0)= -1; y(1)=0. 26. ; y(0)=y(1)=0. 27. ; y(0)=1; y( /2)=0. 28. ; y(0)=1; y( /4)=0. 29. ; y(0)=0; y( /4)=1. 30. ; y(0)=0; y(3 /4)= -1. 31. ; y(0)= y( /2)=0. 32. ; y(0)= 0; y(3 /2)=0. 33. ; y(0)= y( /2)=0. 34. ; y(0)= y( /2)=0. 35. ; y(0)= y( /2)=0. 36. ; y(0)= y( /2)=0. 37. ; y(0)= y(3 /2)=0. 38. ; y(0) = y( /2) = 0. 39. ; y(0) = 0; y(3 /2) = -3 /2. 40. ; y(0) = 1; y(1) = e. 41. ; y(0) = 0; y(1) = e. 42. ; y(0)=0; y(1)= /2. 43. ; y(0)=0; y(1)= . 44. ; y(0) = y(1) = 0. 45. ; y(0)=1; y(1/2)= /2. 46. ; y(1/2)= /2; y(1) = 1. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64.
2. Функціонали, що залежать від вектор-функцій.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. \ 24.
3. Функціонали, що залежать від похідних вищого порядку. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; , , . 20. ; , , , , , . 21. ; , . 22. ; , , . 23. ; , , . 24. ; 25. ; 26. ; 27. ; 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
4. Варіаційні задачі з вільними та рухомими кінцями.
15. , , ; 16. , ; 17. , , ; 18. , . 19. ; . 20. ; . 21. ; ; . 22. ; .
5.Знайдіть екстремалі таких ізопериметричних задач:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. ; , y(0) = 1, y(1) = 0. 31. ; , y(0) = 1, y(1) = 6. 32. ; , y(0) = 0, y(1) = 1. 33. ; , y(0) = - 4, y(1) = 4. 34. ; , , y(0) = y(1) = 0. 35. ; , y(0) = 1. y() = - 1. 36. ; , y(0) = 0, y() = 1. 37. ; , y(0) = 0, y() = . 38. ; , y(0) = 2e+1, y(1) = 2. 39. ; , y(0) = 0, y(1) = 1. 40. ; , y(0) = 0, y(1) = e. 41. ; , y(0) = 0, y(1) = e . 42. ; , y(1) = 1, y(2) = 2 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ
1. Розв’яжіть такі задачі оптимального керування: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
2. Розв’яжіть такі задачі оптимальної швидкодії:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
|