Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение движения электропривода
Совместная работа электропривода с рабочими органами машины сопровождается изменением скорости, тока и момента двигателя. Это вызывается, с одной стороны, изменением частоты и напряжения питающей сети, потока возбуждения или введением добавочных сопротивлений в цепь якоря, ротора и статора; с другой стороны - переменным характером нагрузки рабочей машины. Колебания скорости снижают производительность агрегатов, ухудшают качество обрабатываемого материала или продукта. Изменение скорости, вызванное частыми пусками и остановками электродвигателя и рабочей машины, приводит к перерасходу электрической энергии, что, в конечном счете, повышает себестоимость изделий или продуктов. Таким образом, характер изменения скорости рабочей машины имеет вполне определенное практическое значение. Рассмотрим систему, состоящую из электрического привода и рабочей машины (рис. 1.2). Рис. 1.2. Система двигатель - рабочая машина
Характер изменения моментов двигателя и рабочей машины при разгоне и торможении, регулировании или стабилизации скорости определяется из закона сохранения энергии: (1.1) где Ад - энергия, отдаваемая электрическим двигателем; Ас - энергия, потребляемая рабочей машиной; Аj - кинетическая энергия, запасенная в движущихся частях электродвигателя и рабочей машины. Для вращательного движения (1.2) где J - суммарный момент инерции системы двигатель - рабочая машина; w - угловая скорость двигателя. Подставим выражение (1.2) в (1.1): (1.3) Дифференцируем левую и правую части последнего выражения: (1.4) или (1.5) Левая часть выражения (1.5) представляет собой разность мощностей двигателя и рабочей машины: (1.6) Поделим на угловую скорость левую и правую части: (1.7) Полученное выражение носит название уравнения движения электропривода. Оно справедливо для вращательного движения. Мощность Рс и момент Мс обусловлены сопротивлением рабочей машины. Для поступательного движения запас кинетической энергии: (1.8) где m - масса поступательно движущихся частей рабочей машины и электродвигателя; V - линейная скорость движения. Подставим (1.8) в (1.3) и после небольших преобразований получим уравнение движения электропривода для поступательного движения: (1.9) Для выяснения физического смысла уравнения движения электропривода проведем некоторые преобразования выражения (1.7): умножим числитель и знаменатель второго слагаемого на ω. Так как , то ; (1.10) аналогично для (1.9): ; . (1.11)
|