Практическая часть

Введение

Схема Горнера (или правило Горнера, метод Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы одночленов, при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида x − c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера.

ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

Разработать программу, которая находит целочисленные корни алгебраических уравнений одного неизвестного.

Описание программы

Программа находит целочисленные корни алгебраических уравнений одного неизвестного. Программа работает со степенью до 10, с коэффициентами при неизвестных до миллиарда, написана на языке программирования Pascal ABC. Объем программы составляет 16 384 байт. Программа работает на операционных системах Windows XP, Vista, 7.

Программные и аппаратные средства

Издание Windows: Windows 7 Домашняя базовая

Процессор: Intel(R) Core™ i5-2410M CPU @ 2.30GHz 2.30 GHz

Установленная память: 3.00 ГБ.

Тип системы: 64-разрядная операционная система.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Методика расчёта

Рациональные корни уравнения ищутся с помощью расширенной схемы(метода) Горнера (раскладываем свободный член и коэффициент перед старшей степенью на все возможные множители и делим все множители свободного члена на все множители коэффициента перед старшей степенью (добавляем также знак “-”); подставляем полученные значения в уравнение, если уравнение получается равным нулю, то это значение – корень данного уравнения).

Пример:

Дано уравнение:

Нужно рассмотреть все делители 6, ими являются 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6

Проверим при 1

Корнями будут являться 1, -1, -6.

Тесты