Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция № 14. Моделирование неустановившейся фильтрации газа в пористой среде. Приближенное решение задачи о притоке газа к скважине методом ПССС.
Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации идеального газа в уравнении неразрывности потока подставляются выражения для компонента скорости фильтрации и уравнения состояния идеального газа. Считая коэффициенты пористости m , проницаемости k и вязкости газа постоянными получим , (1) где Рассмотрим конкретную задачу о притоке газа в скважину, расположенную в пласте бесконечной протяженности с постоянной толщиной h. Дифференциальное уравнение (1) в данном случае имеет вид: , (2) которое решается при начальном и граничном условиях: при t=0 при 0 (3) Введем условие на забое скважины - Q = const массовый дебит. Q Откуда (4) Проводя аналогию между неустановившейся фильтрацией упругой жидкости и идеального газа делаем вывод, что все соотношения для идеального газа давление входит в квадрате, коэффициент пьезопроводности для жидкости заменяется на для газа, коэффициент В остальном все соотношения аналогичны. Тогда решение уравнения (2) при условии (3) и (4) имеет вид (5) Изменим давление на забое скважины (при r= rc) (6)
|