Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Краткая теория. 1. Приращение дифференцируемой функции может быть представлено в виде: , (9.1)






1. Приращение дифференцируемой функции может быть представлено в виде: , (9.1)

где - производная функции ; - приращение независимой переменной; - бесконечно малая величина.

2. Дифференциалом (первого порядка) функции называется главная, линейная относительно часть приращения функции, равная произведению производной на приращение независимой переменной:

(9.2)

Дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной:

(9.3)

Поэтому дифференциал функции

(9.4)

3. Свойства дифференциала:

1) , где с = const. 2)

3) 4) (9.5)

5) 6)

4. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

При достаточно малых значениях ∆ х приращение функции ∆ уdy, т.е.

(9.6)

Чем меньше значение ∆ х, тем точнее формула (9.6).

Если аргумент х вычислен с относительной погрешностью , то, функция с относительной погрешностью , определяемой по формуле

, (9.7)

где - эластичность функции (по абсолютной величине).


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал