Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Материалы базового контроля знаний

по дисциплине «Элементы математической логики»

специальности

230115«Программное обеспечение вычислительной техники автоматизированных систем»

Номер вопроса / задания Содержание вопроса / задания Правильный (достаточный) ответ Литература
Раздел 1 Математическая логика
  Дайте определение высказывания. Высказывание – это предложение (утверждение), которое либо истинно, либо ложно. [1, с. 141]
  Приведите пример высказывания. Утверждение «Москва – столица России» - является высказыванием, потому что это утверждение истинно. [1, с. 141]
  Дайте определение высказывательной формы. Предложение, которое содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием при подстановке вместо всех переменных их значений, называется высказывательной формой. [1, с. 141]
  Приведите пример высказывательной формы. Утверждение «Произведение двух чисел и равно четырем» является высказывательной формой. [1, с. 141]
  Дайте определение логических связок. Союзы «и», «или», «если …., то..», «тогда и только тогда, когда …», частицу «не» называются логическими связками. [1, с. 141]
  Дайте определение логической операции. Образование составного высказывания с помощью логической связки называют логической операцией. [1, с. 141]
  Дайте определение логической операции -конъюнкция. Операция, соответствующая союзу «и», называется конъюнкцией. [1, с. 142]
  Как обозначается логическая операция конъюнкция? Логическая операция конъюнкция обозначается или &   [1, с. 142]
  Запишите определение конъюнкции в форме таблицы истинности
А В А & В
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л

 

[1, с. 142]
  Дайте определение логической операции -дизъюнкция. Операция, соответствующая союзу «или», называется дизъюнкцией. [1, с. 142]
  Как обозначается логическая операция дизъюнкция? Логическая операция дизъюнкция обозначается   [1, с. 142]
  Запишите определение дизъюнкции в форме таблицы истинности
А В А В
И И И
И Л И
Л И И
Л Л Л

 

[1, с. 144]
  Дайте определение логической операции - отрицание Операция, соответствующая союзу «не», называется отрицанием. [1, с. 142]
  Как обозначается логическая операция отрицание? Логическая операция отрицание обозначается __   [1, с. 142]
  Запишите определение отрицания в форме таблицы истинности
И Л
Л И

 

[1, с. 144]
  Дайте определение логической операции – импликация. Операция, соответствующая союзу «если …, то..», называется импликацией. [1, с. 142]
  Как обозначается логическая операция импликация? Логическая операция импликация обозначается   [1, с. 142]
  Запишите определение импликации в форме таблицы истинности
А В А В
И И И
И Л Л
Л И И
Л Л И

 

[1, с. 144]
  Дайте определение логической операции – эквиваленция. Операция, соответствующая союзу «тогда и только тогда, когда …», называется эквиваленцией. [1, с. 142]
  Как обозначается логическая операция эквиваленция? Логическая операция эквиваленция обозначается   [1, с. 142]
  Запишите определение эквиваленции в форме таблицы истинности
А В А В
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л И

 

[1, с. 142]
  Составьте для данной формулы таблицу истинности В первых двух столбцах таблицы выпишем всевозможные пары значений переменных. В последующие столбцы запишем значения формул согласно определениям логических операций. В результате получим таблицу:
X Y
И И Л И Л Л
И Л Л Л И И
Л И И И Л Л
Л Л И И И И

 

[1, с. 145 - 147]
  Дайте определение тождественно истинной формулы Формула, которая при любом наборе значений переменных принимает значение истина, называется тождественно истинной. [1, с. 155]
  Дайте определение тождественно ложной формулы Формула, которая при любом наборе значений переменных принимает значение ложь, называется тождественно ложной. [1, с. 155]
  Дайте определение КНФ.   Формула вида , где - переменна или отрицание переменой, дизъюнкция переменных или их отрицаний, называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ) [1, с. 171-172]
  Приведите пример КНФ. Например, для формулы имеем КНФ . Для формулы имеем КНФ [1, с. 171-172]
  Дайте определение ДНФ Формула вида , где - переменная или отрицание переменной, конъюнкция переменных или их отрицаний, называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) [1, с. 170-171]
  Приведите пример ДНФ. Например, для формулы имеем ДНФ . Для формулы имеем ДНФ ) [1, с. 170-171]
  Раздел 2 Логика предикатов    
  Дайте определение предиката. Функция, все значения которой принадлежат множеству , называется предикатом. [1, с. 224]
  Дайте определение объединения двух множеств А и В. Объединением двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат или множеству А или множеству В. [1, с. 14, 19]
  Как обозначается объединение двух множеств А и В. Объединение двух множеств А и В обозначается [1, с. 19]
  Дайте определение пересечения двух множеств А и В. Пересечением двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат и множеству А и множеству В одновременно. [1, с. 18-19]
  Как обозначается пересечение двух множеств А и В? Пересечение двух множеств А и В обозначается [1, с. 19]
  Дайте определение разности двух множеств. Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. [1, с. 18-19]
  Как обозначается пересечение двух множеств А и В. Разность двух множеств А и В обозначается [1, с. 19]
  Даны множества и . Найдите , , [1, с. 20]
Раздел 3 Теория графов
  Дайте определение графа. Графом называется множество точек (вершин), некоторые из которых соединены отрезками (ребрами). [1, с. 69-70]
  Дайте определение смежных вершин. Две вершины графа называются смежными, если существует ребро их соединяющее. [1, с. 71]
  Дайте определение смежных ребер. Два ребра называются смежными, если у них есть общая вершина. [1, с. 71]
  Что называется степенью вершины? Степень вершины – это число ребер, выходящих из данной вершины. Степень вершины 1 обозначается deg(1). [1, с. 71]
  Какая вершина называется четной? Если степень вершины – четное число, то вершина называется четной. [1, с. 71]
  Какая вершина называется нечетной? Если степень вершины – нечетное число, то вершина называется нечетной. [1, с. 71]
  В данном графе определите степени вершин 1 и 2 deg(1) = 2, deg(2) = 4 [1, с. 70-71]
  Что называется маршрутом в графе? Маршрутом в графе называется последовательность ребер, каждая следующая из которых начинается в конце предыдущего. [1, с. 72]
  Какой маршрут называется цепью? Маршрут называется цепью, если все его ребра различны. [1, с. 73]
  Какая цепь называется циклом? Замкнутая простая цепь называется циклом. [1, с. 73]
  Какой граф называется связным? Граф, в котором любые две вершины соединены маршрутом, называется связным. [1, с. 73-74]
  Дайте определение эйлерова графа. Если связный граф имеет цикл (не обязательно простой), содержащий ребра графа по одному разу, то такой цикл называется эйлеровым циклом, а граф называется эйлеровым графом. Эйлеровы графы можно изобразить «одним росчерком пера», причем процесс изображения начинается и заканчивается в одной вершине. [1, с. 77]
  Приведите пример эйлерова графа. Данный граф является эйлеровым графом. [1, с.77]
  Дайте определение гамильтонова графа. Если связный граф имеет простой цикл, проходящий по всем вершинам один раз, то такой цикл называется гамильтоновым циклом, а граф называется гамильтоновым графом. [1, с. 77]
  Приведите пример гамильтонова графа. Данный граф является гамильтоновым графом. [1, с. 77]
  Дайте определение дерева графа. Деревом графа называется связный граф без цикла.     [1, с. 80]
  Дайте определение остовного дерева. Если в связном графе удалить по одному ребру, не нарушая связности, из каждого цикла, то получим дерево графа, связывающее все его вершины. Такое дерево графа называется остовным деревом. [1, с. 83-84]
  Дайте определение циклического числа Число удаленных ребер графа называется циклическим числом.   [1, с. 83-84]

Литература:

 

1. Спирина М.С., П.А.Спирин «Дискретная математика: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. образования». - М.: Академия, 2004.- 368 с.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Специальные бинарные отношения
Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал