Метод двух узлов

Метод двух узлов является частным методом узловых потенциалов и применяется при анализе электрической цепи, содержащей два узла. Зная разность узловых потенциалов можно определить токи во всех ветвях схемы. Для удобства расчетов потенциал одного из узлов принимают равным 0. Обычно за 0 принимают потенциал узла, соединенного с отрицательной клеммой источника тока

Задача 5. Определите ток, который показывает амперметр, если R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R = 100 Ом, E₁ = E₂ = 10 В. Амперметр и источники ЭДС считать идеальными.

Решение. Схема содержит два узла. Примем потенциал узла 2 φ ₂ =0. Тогда U₁₂ = φ ₁ - φ ₂ = φ ₁.

Ток, протекающий через амперметр . По первому правилу Кирхгофа .

Для определения токов и используем закон Ома для неоднородного участка цепи. . (Знак «+» ставится в том случае, если направление действующей ЭДС совпадает с направлением тока и «–» если направление тока противоположно направлению действующей ЭДС.) В данной формуле R – полное (с учетом внутреннего сопротивления источника ЭДС) сопротивление участка цепи. Таким образом, и . Подставляя выражение, получаем = + .

Для потенциала 1-го узла получаем = 9, 375 В. Следовательно, амперметр показывает ток 0, 09375 А.