Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вычисляем погрешность.
5. Вычисляем погрешность арифметического (или уточненное среднее квадратическое отклонение). . 6. Определяем границы доверительного интервала, пользуясь коэффициентом Стьюдента . Значение коэффициента Стьюдента определяем по таблице, исходя из числа измерений n и доверительной вероятности p (или уровня значимости 1-p). В лабораторных исследованиях считается достаточным доверительная вероятность 0, 95 (или уровень значимости 0, 05). 7. Определяем приборную погрешность (. 8. Сравниваем значения приборной погрешности и доверительного интервала. Если одна из погрешностей больше другой в три и большее число раз, то в конечном результате учитывают только ее:
или . Если же погрешности окажутся близкими по значению, то граница суммарной погрешности определяется по формуле: . 9. Записываем окончательный результат в стандартной форме с учетом общей границы погрешности (по пункту 8 данного плана): . 10. Вычисляем относительную погрешность: .
Таблица коэффициентов Стьюдента
План обработки результатов косвенных измерений Пусть искомая величина является функцией нескольких переменных , каждая из которых может быть получена в результате прямых измерений: . 1. Находим среднее значение искомой величины:
. 2. Для определения абсолютной погрешности искомой величины находим полный дифференциал функции:
. При малых значениях дифференциалов аргументов (или приращений аргументов ) приращение функции приближенно равно значению ее дифференциалу :
.
В теории погрешностей формулируется закон сложения погрешностей, согласно которому для нахождения суммарной погрешности нужно складывать не сами погрешности, а их квадраты:
. Вычисление этим методом будет более точным, но и более трудоемким при ручной обработке результатов измерений. 3. Окончательный результат записываем в стандартном виде: . 4. Находим относительную погрешность косвенного измерения: . При обработке результатов измерений следует помнить, что точность вычислений должна согласовываться с точностью измерений: числовое значение результата не должно содержать большего числа цифр, чем число, заданное с наименьшей точностью.
|