Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Численное интегрирование
Цель: выработка умений и навыков по программированию основных методов численного интегрирования, по использованию стандартных процедур численного интегрирования пакета MAPLE. Необходимые теоретические знания: методы прямоугольников, трапеций, парабол, метод Монте-Карло численного интегриования. Задание 1. Используя процедуру plot пакета MAPLE построить график функции на отрезке и вычислите , используя команду int c точностью . Значения параметров возьмите в таблице. В отчете приведите протокол сеанса MAPLE. Задание 2. Напишите программу, реализующую метод центральных прямоугольников с равномерным разбиением отрезка. Определите, какова должна быть мелкость разбиения, чтобы найти с точностью . Приведите в отчете экспериментальную зависимость точности от мелкости разбиения, начиная с и текст программы. Задание 3. Напишите программу, реализующую методы правых прямоугольников, трапеций, парабол с равномерным разбиением отрезка. Вычислите с ее помощью с точностью . В отчете приведите текст программы и мелкость разбиения, обеспечивающего для каждого метода заданную точность. Задание 4. Напишите программу, реализующую метод центральных прямоугольников для интеграла с неравномерным разбиением отрезка на n частичныx отрезков . Определите минимальное число отрезков, обеспечивающих точность . В отчете укажите это минимальное число, значение интеграла и текст программы. Задание 5. Вычислите интеграл по области D, являющейся внутренностью эллипса , используя команду int пакета MAPLE, сведя его к повторным интегралам, с точностью . В отчете приведите протокол сеанса MAPLE.
|