Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Обработка результатов прямых многократных неравноточных измерений
Часто в практике измерений встречаются случаи. Когда оценки измеряемой величины получены путем обработки результатов наблюдений, выполненных в различных условиях: различными наблюдателями, разными приборами, в разное время. Степень доверия к таким измерениям может быть различна, например, из-за различия точностных характеристик средств измерений. В этом случае для оценки наиболее вероятного значения величины каждому результату необходимо приписать некоторый вес, характеризующий степень доверия к результату. При этом, чем больше вес измерения, тем больше степень доверия к результату. За результат измерения в этом случае принимается среднее взвешенное значение, определяемое по формуле , где – средние значения отдельных рядов наблюдений; – соответствующие им веса измерений, которые чаще всего устанавливают обратно пропорциональными дисперсии (). Если теоретические дисперсии неизвестны, то пользуются их оценками, с помощью которых определяют их веса: . Другим критерием для определения весов результатов измерений являются числа наблюдений в каждой группе при . В этом случае среднее взвешенное будет определяться по формуле . Оценка среднего квадратического отклонения принимается в качестве точечной характеристики случайной погрешности результата и рассчитывается по формуле , где – число рядов. Иногда при расчетах пользуются и другой зависимостью, связывая среднеквадратическое отклонение со средним взвешенным значением: . Доверительный интервал результата измерения можно представить формулой < < , где коэффициент Стьюдента определяется в зависимости от заданной доверительной вероятности и числа степеней свободы .
|