Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метрика простору лінійного функціонального інтервалу. Ширина лінійного функціонального інтервалу.






Якщо у просторі LI(X) ввести метрику, то цим ми зробимо його топологічним простором.

Зауваження 1. Нехай 1, M 1 — множини точок кінців інтервалів інтервалу X, на яких графіки нижньої та верхньої обмежуючих функцій l 1(x), 1(x), відповідно, лінійного обмежника L1(X) кожен є відрізком лише однієї якоїсь прямої лінії, а , — множини точок кінців інтервалів інтервалу X такої ж природи лише для нижньої та верхньої обмежуючих функцій l 2(x), 2(x), відпові- дно, лінійного обмежника L2(X). Утворимо множину точок

M= M 1 1 M2 2

та множини , M точок граничного лінійного обмежника L(X).

Означення 1. Шириною лінійного функціонального інтервалу обмежника L(X) = {X, (x), (x)} називається число

,

Де множина точок M визначається аналогічно як у зауваженні 1.

Очевидно, що якщо L1(X), L2(X) LI(X), то

(L1(X) L2(X))).

Означення 2. Функціональною, або параметризованою шириною лінійного інтервального обмежника L(X) {X, l (x), (x)} називаємо невід’ємнозначну функцію , яка при кожному фіксованому значенні аргументу є шириною інтервалу [ l ( ), ( )} ] — перерізу цього лінійного інтервального обмежника при значенні x= . З цього означення та означення 1 випливає, що = (x)- l (x).


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал