![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Утворення, завдання та зображення кривих поверхонь
В нарисній геометрії поверхню розглядають як слід лінії або поверхні, що рухається в просторі. Такий спосіб утворення і завдання поверхонь називають кінематичним, а утворені при цьому поверхні – кінематичними поверхнями. Уявлення про поверхню як про сукупність всіх послідовних положень деякої лінії або поверхні, що переміщається в просторі, зручно для графічних побудов. Лінію або поверхню, що рухається, називають твірною. Отже, кінематична поверхня є безперервною множиною положень ліній або поверхонь, що переміщається в просторі. Якщо твірна поверхні рухається за деяким законом, то утворювана поверхня називається закономірною або правильною. Закон переміщення твірної зручно задавати нерухомими лініями-напрямними, по яких рухаються твірні. Таким чином, на будь-якій поверхні можна виділити два типи ліній: твірні і напрямні.
9.1.1. Визначник поверхні Завдання кінематичних поверхонь в нарисній геометрії зручно виконувати за допомогою визначника поверхні, під яким розуміють сукупність геометричних форм (точки, прямі, криві лінії, поверхні) і умов (зв'язків) між ними, які однозначно визначають поверхню. Таким чином, визначник поверхні складається з графічної та алгоритмічної частин. На рис. 9.1 а показано завдання циліндра, визначниками якого є пряма Рис. 9.1. 9.1.2. Обрис поверхі Коли яка-небудь поверхня
Лінія l торкання вказаної циліндричної поверхні із заданою називається контурною лінією, а її проекція Таким чином, обрис поверхні є лінія перетину проецюючих променів дотичних до заданої поверхні з площиною проекцій. Основними властивостями обрисів поверхонь є: 1) обрис поверхні є межа, відділяюча проекцію поверхні від решти частини площини проекції; 2) на зображеннях обрис розділяє видиму частину поверхні від невидимої. На рис. 9.3 а показано прямий круговий конус, обрисом якого є дві прямі, що перетинаються, на рис 93б – прямий круговий конус, обрисами якого є паралельні прямі, на рис. 93в показана куля, поверхнею якою є сфера, а її обрисом – коло.
|