Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.






Условием равновесия пространственной произвольной системы сил является одновременное обращение главного вектора и главного момента системы в ноль:

Уравнения равновесия получаются в виде системы шести уравнений из условий равновесия с использованием выражений для проекций главного вектора и главного момента системы сил:

 

32 Равновесие пространственной системы параллельных сил. Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы равнялись нулю. Достаточность: при Fo=0 система сходящихся сил, приложенных в центре при­ведения О, эквивалентна нулю, а при Мо=0 система пар сил эквивалентна нулю. Следовательно, исходная система сил эквива­лентна нулю. Необходимость: Пусть данная система сил эквивалентна нулю. Приведя систему к двум силам, система сил Q и Р (рис. 4.4) должна быть эк­вивалентна нулю, следовательно, эти две силы должны иметь общую линию действия и должно выполняться рав-во Q=–Р. Но это может быть, если линия действия силы Р проходит через точку О, т. е. если h=0. А это значит, что главный момент равен нулю (Мо=0). Т.к. Q+Р=0, a Q=Fo+P', то Fo+P'+P=0, и, следовательно, Fo = 0. Необх. и дост. усл. равнов. про­странственной сист. сил им вид: Fo=0, Mo=0.Частный случай: 1) Равновесие пространственной системы параллельных сил. Пусть ось Z параллельна линиям действ. силы (рис 4.6), тогда проекции сил на x и y равны 0 (Fkx=0 и Fky=0), а остаётся только Foz. А что касается моментов, то остаются только Mox и Moy, а Moz отсутствует. Условие равновесия для пространственной системы параллельных сил.F1, F2, F3, …, Fn ô ô оси, тогда: å Fkz=0 å Мх(Fk)=0 å Му(Fk)=0

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал