Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема 2
— порождающий полином циклического кода является делителем двучлена Следствия: таким образом в качестве порождающего полинома можно выбирать любой полином, делитель . Степень выбранного полинома будет определять количество проверочных символов , число информационных символов . Порождающая матрица Полиномы линейно независимы, иначе при ненулевом , что невозможно. Значит кодовые слова можно записывать, как и для линейных кодов, следующим образом: , где является порождающей матрицей, — информационным полиномом. Матрицу можно записать в символьной форме: Проверочная матрица Для каждого кодового слова циклического кода справедливо . Поэтому проверочную матрицу можно записать как: Тогда: Кодирование
|