Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет активных фильтров нижних частот
Выбор минимального порядка фильтра Чем выше порядок фильтра, тем лучше его АЧХ. Однако такой фильтр более сложный и дорогой. Таким образом, для разработчика представляет интерес выбор минимального порядка фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям. Исходные данные: a 1 – допустимое затухание в полосе пропускания; a 2 – минимально допустимое затухание в полосе задерживания; ω с – частота среза; TW = ω 1 – ω с – ширина переходной области. Для фильтра Баттерворта с a1 = 3 дБ минимальный порядок можно определить, подставив в формулу (3.10) для АЧХ приведенные выше условия и решив его относительно n. В результате получим: (3.14) где логарифм может быть натуральным или десятичным. Учитывая, что ω 1/ω c = TW/ω c +1, порядок фильтра определяется более удобным для расчетов выражением: (3.15) где нормированная ширина переходной области, которую можно задавать в Гц или в рад/с.
Подобным образом на основе АЧХ (3.11) можно найти минимальный порядок фильтра Чебышева: (3.16) Гиперболический арккосинус вычисляется по формуле: (3.17)
|