Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Движение центра колеса О примем за переносное ае = а0






 

Движение центра колеса О примем за переносное ае = а0. Относительное движение является враща­тельным относительно выбранного полюса О. Найдем угловую скорость и угловое ускорение относительного движения.

Составим выражение скорости точки О в произвольный момент времени:

Рассматривая движение точки О относительно мгно­венного центра скоростей, который совпадает с точкой Р, найдем угловую скорость вращения колеса:

ω = v0/OP = v0/R = 1/0, 4 = 2, 5 рад/с.

Как известно, v = ω R. Продифференцируем полученное уравнение по времени:

Следовательно, at = Rε.

В рассматриваемом примере at — касательное ускоре­ние точки О в поступательном движении, т. е. at = — a0 (движение замедленное), ε — угловое ускорение колеса во вращательном движении вокруг точки О.

Тогда

Поскольку все исследуемые точки А, В, Р и С нахо­дятся на одинаковом расстоянии от центра колеса, то относительные касательные и нормальные ускорения их по величине соответственно одинаковы и определяются по формулам:

На рис. 1.54 в каждой точке построены три состав­ляющих ускорения:

Два из трех составляющих векторов для каждой точ­ки направлены по одной прямой и складываются алгебраи­чески. Векторные построения, выполненные на рис. 1.54 около точек А, В и Р, позволяют найти величины и на­правления их абсолютных ускорений:

 

 

Контрольные вопросы и задания

  1. Какое движение называют сложным?
  2. Какие движения твердого тела называют простыми?
  3. Какие системы координат выбирают при определении скоро­стей твердых тел при сложном движении?
  4. Какое движение считают переносным, а какое — относитель­ным?
  5. Сформулируйте теорему сложения скоростей.
  6. Какое движение называют плоским?
  7. Какие способы применяют для определения скоростей точек тела при плоскопараллельном движении?
  8. Что такое мгновенный центр скоростей, как его определяют и для чего используют?
  9. Ответьте на вопросы тестового задания.

 
 

Темы 1.10, 1.11. Кинематика. Сложное движение точки. Сложное движение твердого тела

 

 



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал