Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. В задаче вероятность того, что продукция не испортится, постоянна; то есть вероятность того, что из единиц продукции ровно не испортится
В задаче вероятность того, что продукция не испортится, постоянна; то есть вероятность того, что из единиц продукции ровно не испортится, вычисляется по формуле Бернулли. Однако из-за громоздкости вычислений удобнее применять приближённые формулы.
а) Поскольку значительно больше 10, то вероятность того, что не испортится ед. продукции, найдём, используя локальную теорему Муавра-Лапласа: , где – плотность распределения нормальной нормированной случайной величины; ;
б) Вероятность того, что количество испорченных изделий будет меньше 316 (то есть количество неиспорченных изделий будет от до ), найдём, используя интегральную теорему Муавра-Лапласа: , где – функция Лапласа; Примечание: при принимают .
в) Найдём вероятность того, что относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится, отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на : .
|