Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. 1. Составим вариационный ряд:
1. Составим вариационный ряд:
Объём выборки: . Определим число интервалов: . Минимальное значение выборки: . Максимальное значение выборки: . Ширина интервала: . Определим границы интервалов (в последний интервал входит правая граница).
Составим группирированный статистический ряд распределения выборки.
2. Построим гистограмму относительных частот.
По виду гистограммы выдвигаем гипотезу о нормальном законе распределения изучаемого признака . 3. Проведём проверку нулевой гипотезы, используя -критерий Пирсона при уровне значимости . Рассчитаем выборочные числовые характеристики:
Выборочное среднее: . Выборочная дисперсия: . Выборочное среднее квадратическое отклонение: . Вычислим теоретические частоты по формуле: , где – объём выборки; ; – функция Лапласа. В данной задаче: . Расчёты представим в таблице (примем и ).
Вычислим статистику по выборочным данным: . Вычисления представим в таблице. Объединим интервалы (1, 2 и 3, а также 9 и 10), чтобы выполнялись условия: , .
Найдём по таблице распределения Пирсона критическое значение при уровне значимости и числе степеней свободы (здесь: − число оставшихся интервалов; − число параметров, вычисленных по опытным данным): . Так как , то гипотезу о нормальном распределении принимаем на уровне значимости и с вероятностью считаем, что случайная величина распределена по нормальному закону с плотностью вероятности: ; .
Построим график плотности распределения . Для построения графика плотности найдём значения функции в нескольких точках.
Максимум функции находится в точке .
|