Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обоснование схемы нагрева






Процессы распространения тепла в металле, нагреваемом сварочной дугой, весьма разнообразны. На эти процессы влияют следующие основные факторы: а) размеры и форма свариваемых изделий, теплофизические свойства металла; б) эффективная тепловая мощность сварочной дуги и характер ее перемещения по изделию.

Правильный выбор расчетной схемы позволяет более четко выяснить основные особенности рассматриваемого процесса, что крайне важно для получения более правильных решений. В зависимости от формы и размеров изделия и от длительности процесса распространения тепла выбираем одну из следующих схем тела и ввода тепла, при этом схему ввода тепла (источника) выбираем сообразно со схемой теплопроводящего тела.

В общем случае использования различных сварочных источников теплоты вопрос о распределении теплового потока по толщине металла должен решаться каждый раз конкретно в зависимости от свойств самого источника и его взаимодействия со свариваемым металлом.

Примем первоначально схему движение источника в плоском слое, получим значения температур, рассчитаем сравнительные безразмерные коэффициенты, и уже в зависимости от их конкретного значения будем решать: какую схему расчета принимать окончательно.

Первоначально принятая схема движения точечный источника в плоском слое, такой схеме соответствует лист средней толщины, но развитый по длине и ширине. Такую схему принимают тогда, когда толщина листа не настолько велика, чтобы отнести ее к полубесконечному телу, и не настолько мала, чтобы можно было принять схему пластины. Для плоского слоя схему ввода тепла обычно принимают в виде точечного источника, перемещающегося по поверхности плоского слоя [10, с. 103-106], в качестве же граничных условий принимают граничные условия второго рода.

Граничное условие второго рода состоит в явном задании удельного теплового потока через границу. Частным случаем такой границы является адиабатическая граница, когда тепловой поток через нее равен нулю. В технических расчетах сварочных процессов границу можно считать адиабатической, если тепловой поток через нее мал по сравнению с тепловыми потоками внутри тела [11, с. 196].

Эффективная мощность источника тепла рассчитывается [11, с.198] по формуле:

(7)

где η - эффективное КПД нагрева изделия при сварке и наплавке,

η = 0, 70…0, 80 при сварке плавящимся электродом в аргоне [11, с. 198]. Возьмем η = 0, 75.

I - сварочный ток, А. I=180 А по условиям курсового проекта.

U - напряжение на дуге, В. U= 22 В.

Расчет термического цикла по предварительно принятой схеме.

Распределение температур в плоском слое при действии на него поверхности быстродвижущегося источника описывается Н.Н. Рыкалиным следующим образом, при t=∞ для всей области плоского слоя, лежащей вне оси OZ, температуру предельного состояния [10, с 105] удобно выразить произведением температуры изолированной пластины толщиной δ, нагреваемой быстродвижущимся источником мощностью q, на коэффициент m(r, z), учитывающий сосредоточение источника на верхней поверхности плоского слоя.

(8)

где m(r, z) – безразмерный коэффициент [10, с 105], который в данном случае рассчитывается как:

(9)

где радиус вектор рассчитывается как

(10)

r=3 мм=0, 3см

V=0.694 см/с

a=0, 0729 см2

– функция Бесселя нулевого порядка.

Расчет показал, что . Тогда Т1() ≈ 980, 583 °C.

Т2() ≈ 784, 467 °C.

Δ T= 20% – разница температур на поверхностях.

Рассчитаем безразмерный коэффициент E:

 

, (11)

где Pe – число Пекле, оно характеризует, соотношение между конвективным и молекулярным процессом переноса тепла;

(12)

Тогда .

Это значение больше, чем 9, значит, примем тело как бесконечную пластину.

Для определения скорости движения источника определим ε 2.

(13)

Так как этот показатель меньше 40, то подходит тип движения источника линейный. Окончательно примем схему – линейный движущийся источник в бесконечной пластине.

Вот как описывает тепловые процессы при сварке труб малого диаметра учебное пособие. «При сварке кольцевого стыка труб малого диаметра, когда время сварки невелико, температура точек, лежащих вблизи места начала сварки, к моменту замыкания кольцевого шва оказывается достаточно высокой (автоподогрев). Для учета этого явления при расчете температур можно использовать схему бесконечной пластины с двумя подвижными линейными источниками, движущимися синхронно в одном направлении вдоль оси шва. Источник 1 удаляется от точки О0 начала шва, а источник 2 приближается к ней; расстояние между источниками остается неизменным, равным периметру трубы . Поскольку время сварки невелико, следует учитывать процесс тепло насыщения для температурного поля каждого источника. Результирующее температурное поле во время сварки определяется наложением температурных полей двух источников»[11, с 236]

Таким образом, представим, что выбранный участок трубы развернут в пластину и в нем движутся несколько источников теплоты. [Приложение 1]

Выполнить условие адиабатической (т. е. непроницаемой для теплоты) границы можно, воспользовавшись следующим приемом. Суть его заключается в том, что вместо ограниченного тела рассматривают бесконечное, а для компенсации теплового потока, проходящего через ограничивающую плоскость А-А, в расчет вводят фиктивный источник теплоты (в точке равный по мощности и расположенный симметрично реальному источнику (в точке О) относительно границы А-А).

Фиктивный источник обеспечивает встречный поток теплоты через границу, причем в силу симметрии схемы суммарный поток через границу оказывается равным нулю, т. е. выполняется условие адиабатической границы. Встречный тепловой поток через границу от фиктивного источника иногда называют отраженным, а описанный метод учета адиабатической границы - методом отражения [11].

Так как труба развернута в пластину (приложение 1), то учет отражения теплоты от границ воображаемой пластины произведём, приняв, что пластина является бесконечной, а в ней движутся одновременно и с одинаковой скоростью несколько источников одинаковой мощности: реальный (q реал) и фиктивные (qф1, qф2, qф3, qф4). Формула для расчета температур предельного состояния для принятой схемы имеет вид

(14)

R – пространственный радиус-вектор к расчётной точке, см; рассчитывается по формуле (10):

(15)

где x(t) – абсцисса расчетной точки в подвижной системе координат, см;

y – ордината расчетной точки, см.

Отражения теплоты от пластины учитываются путем суммирования тепловых потоков от реального и фиктивных источников. Для точки А для пластины в самом общем случае выражение будет иметь вид (8):

(16)

где TA – температура точки А, °С;

TА реал, фиктив 1, фиктив 2, фиктив 3, фиктив 4, – температуры в точке А, создаваемые источниками теплоты, °С.

Если мысленно наложить схему (приложение 1) на формулу становится понятно, что труба – это полубесконечная пластина, где фиктивные источники номер 1 и номер 3 находятся на таком удалении, что существенного влияния не оказывают на тепловые процессы в рассматриваемой точке, следовательно, формула (8) примет вид

(17)

 

Каждое слагаемое выражения (9) рассчитывается по формуле (6), в которую вместо x(t) и R подставляются соответствующие источнику абсцисса и радиус-вектор.

Для расчета влияния граничных условий возьмем время, за которое совершается первый и второй проход. Это время вычисляется по формуле

(18)

где - это длина окружности, по которой движется источник сварки;

Vs- скорость сварки. Vs было ранее рассчитано. Vs= 0, 694 см/с.

Примем для расчетов, что время первого прохода изменяется от 0 до 27, 161 с шагом 0, 5 с.

Раз не указано время между валиками, будем считать, что второй проход совершается сразу после первого и его время составит 27, 161 с, а пределы его изменения 27, 161 … 54, 342 тоже с шагом 0, 5 с. Соответственно общее время сварки составит 54, 342 с.

Для определения влияния на температуру точки А источников теплотынайдем координаты этой точки в подвижной системе координат, связанной с источником:

– абсцисса расчетной точки, рассчитываемая по формуле (19), см:

(19)

где – расстояние от точки начала действия источника теплоты до расчётной точки, см;

– скорость сварки, см/c;

t – время сварки, взятое для первого или второго прохода в зависимости от того, какой расчёт проводится;

– ордината расчетной точки, см. Она всегда равна нулю в нашем случае, так как расчетная точка лежит на оси шва.

Радиус-векторы от источников будут рассчитываться по формуле (15), куда будет подставляться формула (19). При этом будет учитываться, что нулевая абсцисса точки относительно реального источника равна «минус» 0.3 см, относительно фиктивного четвертого – 0.3 см, относительно фиктивного второго – 2∙ π ∙ d -0.3 см.

 


Таблица 3 – Расчет относительной координаты точки и радиус-вектора в системе «источник-точка»

Время Координата и радиус – вектор, см.
относительно реального источника относительно фиктивного источника № 4 относительно фиктивного источника № 2
t 1 проход, с x(t)_реал., см r_реал., см x(t)_4-й фиктив., см r_4-й фиктив., см x(t)_2-й фиктив., см r_2-й фиктив., см
0, 000 -0, 300 0, 300 -0, 600 0, 600 376, 691 376, 691
0, 500 -0, 647 0, 647 -0, 947 0, 947 376, 344 376, 344
1, 000 -0, 994 0, 994 -1, 294 1, 294 375, 997 375, 997
1, 500 -1, 341 1, 341 -1, 641 1, 641 375, 650 375, 650
2, 000 -1, 688 1, 688 -1, 988 1, 988 375, 303 375, 303
2, 500 -2, 035 2, 035 -2, 335 2, 335 374, 956 374, 956
3, 000 -2, 382 2, 382 -2, 682 2, 682 374, 609 374, 609
3, 500 -2, 729 2, 729 -3, 029 3, 029 374, 262 374, 262
4, 000 -3, 076 3, 076 -3, 376 3, 376 373, 915 373, 915
4, 500 -3, 423 3, 423 -3, 723 3, 723 373, 568 373, 568
5, 000 -3, 770 3, 770 -4, 070 4, 070 373, 221 373, 221
5, 500 -4, 117 4, 117 -4, 417 4, 417 372, 874 372, 874
6, 000 -4, 464 4, 464 -4, 764 4, 764 372, 527 372, 527
6, 500 -4, 811 4, 811 -5, 111 5, 111 372, 180 372, 180
7, 000 -5, 158 5, 158 -5, 458 5, 458 371, 833 371, 833
7, 500 -5, 505 5, 505 -5, 805 5, 805 371, 486 371, 486
8, 000 -5, 852 5, 852 -6, 152 6, 152 371, 139 371, 139
8, 500 -6, 199 6, 199 -6, 499 6, 499 370, 792 370, 792
9, 000 -6, 546 6, 546 -6, 846 6, 846 370, 445 370, 445
9, 500 -6, 893 6, 893 -7, 193 7, 193 370, 098 370, 098
10, 000 -7, 240 7, 240 -7, 540 7, 540 369, 751 369, 751
10, 500 -7, 587 7, 587 -7, 887 7, 887 369, 404 369, 404
11, 000 -7, 934 7, 934 -8, 234 8, 234 369, 057 369, 057
11, 500 -8, 281 8, 281 -8, 581 8, 581 368, 710 368, 710
12, 000 -8, 628 8, 628 -8, 928 8, 928 368, 363 368, 363
12, 500 -8, 975 8, 975 -9, 275 9, 275 368, 016 368, 016
13, 000 -9, 322 9, 322 -9, 622 9, 622 367, 669 367, 669
13, 500 -9, 669 9, 669 -9, 969 9, 969 367, 322 367, 322
14, 000 -10, 016 10, 016 -10, 316 10, 316 366, 975 366, 975
14, 500 -10, 363 10, 363 -10, 663 10, 663 366, 628 366, 628
15, 000 -10, 710 10, 710 -11, 010 11, 010 366, 281 366, 281
15, 500 -11, 057 11, 057 -11, 357 11, 357 365, 934 365, 934
16, 000 -11, 404 11, 404 -11, 704 11, 704 365, 587 365, 587
16, 500 -11, 751 11, 751 -12, 051 12, 051 365, 240 365, 240
17, 000 -12, 098 12, 098 -12, 398 12, 398 364, 893 364, 893
17, 500 -12, 445 12, 445 -12, 745 12, 745 364, 546 364, 546
18, 000 -12, 792 12, 792 -13, 092 13, 092 364, 199 364, 199
18, 500 -13, 139 13, 139 -13, 439 13, 439 363, 852 363, 852
19, 000 -13, 486 13, 486 -13, 786 13, 786 363, 505 363, 505
19, 500 -13, 833 13, 833 -14, 133 14, 133 363, 158 363, 158
20, 000 -14, 180 14, 180 -14, 480 14, 480 362, 811 362, 811
20, 500 -14, 527 14, 527 -14, 827 14, 827 362, 464 362, 464
21, 000 -14, 874 14, 874 -15, 174 15, 174 362, 117 362, 117
21, 500 -15, 221 15, 221 -15, 521 15, 521 361, 770 361, 770
22, 000 -15, 568 15, 568 -15, 868 15, 868 361, 423 361, 423
22, 500 -15, 915 15, 915 -16, 215 16, 215 361, 076 361, 076
23, 000 -16, 262 16, 262 -16, 562 16, 562 360, 729 360, 729
23, 500 -16, 609 16, 609 -16, 909 16, 909 360, 382 360, 382
24, 000 -16, 956 16, 956 -17, 256 17, 256 360, 035 360, 035
24, 500 -17, 303 17, 303 -17, 603 17, 603 359, 688 359, 688
25, 000 -17, 650 17, 650 -17, 950 17, 950 359, 341 359, 341
25, 500 -17, 997 17, 997 -18, 297 18, 297 358, 994 358, 994
26, 000 -18, 344 18, 344 -18, 644 18, 644 358, 647 358, 647
26, 500 -18, 691 18, 691 -18, 991 18, 991 358, 300 358, 300
27, 000 -19, 038 19, 038 -19, 338 19, 338 357, 953 357, 953

 

Рассчитанные значения x(t) и r будут подставлены в формулу (6), таким образом, будут определены значения предельных температур в точке относительного каждого из источников.

Таблица 4 – Предельная расчетная температура в точке

Время Предельная расчетная температура в точке, ° С. от действия источника  
 
t 1 проход, с 4-го фиктивного реального 2-го фиктивного  
0, 000 1461, 732 2047, 845 0, 000  
0, 500 1150, 373 1406, 477 0, 000  
1, 000 966, 807 1120, 415 0, 000  
1, 500 841, 308 947, 212 0, 000  
2, 000 748, 103 827, 147 0, 000  
2, 500 675, 115 737, 217 0, 000  
3, 000 615, 816 666, 388 0, 000  
3, 500 566, 320 608, 604 0, 000  
4, 000 524, 145 560, 223 0, 000  
4, 500 487, 621 518, 897 0, 000  
5, 000 455, 573 483, 039 0, 000  
5, 500 427, 151 451, 527 0, 000  
6, 000 401, 716 423, 543 0, 000  
6, 500 378, 781 398, 472 0, 000  
7, 000 357, 965 375, 845 0, 000  
7, 500 338, 967 355, 291 0, 000  
8, 000 321, 542 336, 520 0, 000  
8, 500 305, 492 319, 292 0, 000  
9, 000 290, 651 303, 414 0, 000  
9, 500 276, 882 288, 726 0, 000  
10, 000 264, 068 275, 093 0, 000  
10, 500 252, 111 262, 400 0, 000  
11, 000 240, 926 250, 553 0, 000  
11, 500 230, 439 239, 466 0, 000  
12, 000 220, 587 229, 069 0, 000  
12, 500 211, 314 219, 298 0, 000  
13, 000 202, 571 210, 100 0, 000  
13, 500 194, 315 201, 425 0, 000  
14, 000 186, 507 193, 232 0, 000  
14, 500 179, 114 185, 482 0, 000  
15, 000 172, 103 178, 142 0, 000  
15, 500 165, 449 171, 182 0, 000  
16, 000 159, 125 164, 574 0, 000  
16, 500 153, 110 158, 293 0, 000  
17, 000 147, 383 152, 318 0, 000  
17, 500 141, 926 146, 629 0, 000  
18, 000 136, 720 141, 206 0, 000  
18, 500 131, 752 136, 034 0, 000  
19, 000 127, 006 131, 096 0, 000  
19, 500 122, 469 126, 379 0, 000  
20, 000 118, 130 121, 870 0, 000  
20, 500 113, 978 117, 557 0, 000  
21, 000 110, 001 113, 429 0, 000  
21, 500 106, 190 109, 475 0, 000  
22, 000 102, 537 105, 686 0, 000  
22, 500 99, 033 102, 054 0, 000  
23, 000 95, 671 98, 569 0, 000  
23, 500 92, 443 95, 226 0, 000  
24, 000 89, 342 92, 015 0, 000  
24, 500 86, 363 88, 932 0, 000  
25, 000 83, 499 85, 969 0, 000  
25, 500 80, 746 83, 120 0, 000  
26, 000 78, 097 80, 381 0, 000  
26, 500 75, 548 77, 746 0, 000  
27, 000 73, 094 75, 210 0, 000  

Таким образом, действие от фиктивного источника номер можно не учитывать. Следовательно, формула (16) примет вид:

(18)

Это значит, что теоритическое положение, выдвигаемое учебным пособием о действии двух источников при сварке кольцевого шва труб, удалось подтвердить расчетом.

Так как сварка осуществляется за два прохода, а время остывания между валиками неизвестно, то первый валик подогревает последующий. Следовательно, необходимо просуммировать температуры нагрева обоих валиков от двух действующих источников в пределах времени сварки второго прохода. Для этого надо рассчитать температуры полного времени сварки (от 0 до 54, 342) для каждого источника, а затем составить таблицу суммирования теплового воздействия, начиная со времени, последующего за 27-й секундой. Квазистационарное состояние тепловой системы описывается следующими значениями, которые выражены в виде графика.

Рисунок 3. График термического цикла в точке (предельное состояние)

Рассчитанные выше температуры, характеризуют предельное состояние. В стадии же теплонасыщения температура будет рассчитываться через коэффициент теплонасыщения ϕ.

В начальный период действия источника температура рассчитывается по формуле, учитывающей стадию теплонасыщения (20) [4]:

, (19)

где – температура точки с учетом стадии теплонасыщения, °С;

– температура предельного состояния, рассчитанная ранее, °С;

– время от момента начала прохода, с;

– коэффициент теплонасыщения для плоского источника тепла, может определяться по номограммам, где фи –коэффициент рассматривается как функция от двух безразмерных величин ϕ 2(ρ 2, τ 2)[10, 11].

В других источниках этот коэффициент рассчитывается через функцию ошибок или интеграл Гаусса, в методическом пособии [13] для линейного источника на поверхности пластины ϕ 2 определяется по формуле (21):

, (20)

где – безразмерное расстояние, рассчитывается по формуле (15) [4]:

, (21)

где – скорость сварки, см/с;

– плоский радиус–вектор к точке, см;

коэффициент температуропроводности, рассчитываемый по формуле (1), см2/с;

коэффициент теплоотдачи.

– безразмерное время, рассчитывается по формуле (41) [4]:

(22)

При этом рассчитанный показатель при достижении некого максимального значения, следует считать в последующие в моменты времени равным максимальному значению.



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.016 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал