Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Механикалық жүйе және материалдық нүкте кинетикалық моментінің өзгеруі туралы теорема
Жү йе кинетикалық моментінің ө згеруі туралы теореманы келтіріп шығ ару ү шін (2.65) - ө рнектен уақ ыт бойынша туынды аламыз: , (2.67) мұ нда Жү йенің нү ктесіне қ ойылғ ан сыртқ ы жә не ішкі кү штердің тең ә серлі кү штерін сә йкес , (2.14-сурет) десек, (2.12)-ге сә йкес:
Демек, (2.68) немесе (2.69)
(2.69) қ атынас жү йе кинетикалық моментінің ө згеруі туралы теореманы ө рнектейді: механикалық жү йенің центрге қ атысты кинетикалық моментінен уақ ыт бойынша алынғ ан бірінші ретті туынды оғ ан ә сер ететін сыртқ ы кү штердің осы центрге қ атысты бас моментіне тең. (2.69) - ө рнекті Декарт координат ө стеріне проекциялаймыз: (2.70) Мұ нда (2.71) (2.70) ті тө мендегідей баяндау мү мкін: механикалық жү йенің қ озғ алмайтын ө ске қ атысты кинетикалық моментінен уақ ыт бойынша алынғ ан бірінші ретті туынды оғ ан ә сер ететін сыртқ ы кү штердің осы ө ске қ атысты моменттерінің қ осындысына тең. (2.69) - ө рнектен дербес жағ дай ретінде материалдық нү кте қ озғ алыс мө лшерінің центрге қ атысты моментінің ө згеруі туралы теореманы алуғ а болады: материалдық нү кте қ озғ алыс мө лшерінің кез-келген центрге қ атысты моментінен уакыт бойынша алынган бірінші туынды нү ктеге ә сер ететін кү штің осы центрге қ атысты моментіне тең (2.14-сурет) , (2.72) немесе (2.73) Егер материалдық нү кте бірнеше кү щтер ә серінде болса (2.71), немесе (2.72) де - ті осы кү штердің тең ә серлісі деп қ арастыру керек. (2.72) ні Декарт координат ө стеріне проекцияласақ, материалдық нү кте қ озғ алыс мө лшерінің ө ске қ атысты моментінің ө згеруі туралы теорема келіп шығ ады. , (2.74) немесе (2.75) Демек, материалдық нү кте қ лзғ алыс мө лшерінің кез - келген ө ске қ атысты моментінен уақ ыт бойынша алынғ ан бірінші туынды оғ ан ә сер ететін кү штің осы ө ске қ атысты моментіне тең.
|